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Intégrales simples

Posté par thoumi (invité) 21-03-05 à 19:41

Bonsoir j'ai quelques problèmes avec des intégrales simples pour réviser et surtout pour bien détailler chacunes des étapes de ces intégrales :

  2/(x+1)²               S=-3 ; -4


  (3/x-1 + 1/x+2)        S=0 ; -1


  (e^x-e^-x)/2           S=ln2 ; 0


  (e^2x+e^x)             S=ln3  ;0


  e^x/(2*e^x-1)          S=4 ; 2


  [/sub]sinx/cosx              S=/3 ; [sup][/sup][sub] /4  


Merci par avance @++

Posté par
Nightmare
re : Intégrales simples 21-03-05 à 19:44

Bonjour

Les deux premieres et les deux dernieres sont sous la forme \frac{u'}{u^{n}} facilement intégrable avec les formules usuelle .

La 3 et la 4 sont sous la forme u'e^{u} facilement intégrale toujours avec les formules


Jord

Posté par
soucou
re : Intégrales simples 21-03-05 à 20:03

Bonjour, enfait il faut cherche une primitive de la fonction et utiliser le binome de Newton-Leibnitz (je crois)

par exemple \int_a^bf(x)=[F(x)]_a^b=F(b)-F(a)F'(x)=f(x)

Je problème tu n'as pas précisé a et b à moins que ce soit S=...;...



Par exemple pour \frac{e^x-e^{-x}}{2}=\sinh{x}, l'une des primitive est \frac{(e^x-e^{-x})^2}{4} hum à confirmer peut être

Posté par thoumi (invité)re : Intégrales simples 21-03-05 à 20:13

Les a et b sont : S=a;b.
Je bloque surtout sur les détails des 4 dernières.
thoumi

Posté par thoumi (invité)re : Intégrales simples 21-03-05 à 20:13

euh pluto S=b;a
dsl

Posté par minotaure (invité)re : Intégrales simples 21-03-05 à 20:35

salut
je te fais la plus dure :

[2 a 4] e^x/(2*e^x-1).dx=A

soit F(x)=(1/2)*ln(2*e^x-1)    

si on derive, on a F'(x)= e^x/(2*e^x-1)

donc A=F(4)-F(2)=...    



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