Bonsoir,




Un calcul numérique ne se fait qu'avac des nombres, un calcul algébriques comporte des lettres (enfin cela n'a rien d'officiel comme définition )

Salut

Bonsoir

Tu as déja calculer ... Que veux-tu qu'on fasse exactement ?


Jord

oui désolé mais en fait je n'ai rien calculé c'est un corrigé et j'aimerais que quelqu'un m'explique le détail de cette résolution d'intégrale svp lol
quelle tête en l'air je suis .

Ah , c'est mieux

Bon alors tu as à calculer :


Bon eh bien déja , par linéarité tu peux décomposer et dire :

(en vérité , aprés un certain nombre de calcul d'intégrale effectué , on en vient à faire cette étape de tête )

----------------------------------
Or , une primitive de est
soit :

et une primitive de :
est
------------------------------------
On en déduit :


(Pareillement ici , aprés habitude et en aillant sauté l'étape 2 tu auras écris :
)

Soit :


ie aprés un calcul laborieux () :



Jord

or et

d'où une primitive de ta fonction

Une fois que tu as la primitive dans ton cours tu dois avoir untruc du genre :

) si F est une primitive de f.

En appliquant à ton problème tu as :



Salut

et voilà dès que je met un peu de Latex, je me fais griller

Et en plus il y a des imperfections dans mon Latex :

J'ai corrigé cela dad97


Jord

Merci
mais dans ce cas mon post posté le 03/01/2005 à 23:45 n'a plus lieu d'être

Salut

donc en fait on calcule d'abord une primituve et ensuite on applique la formule F(a) - F(b) si j'ai bien suivi ?

F(a) - F(b) c'est un calcul algébrique et une primitive un calcul numérique?

Oui c'est cela sauf que c'est F(b)-F(a) que l'on calcule.

Salut

en fait on sait que la primitive d'une fonction f c'est une fonction F telle que sa dérivée F' = f . Ici j'avais une fonction de type ax + b ça aurait du me donner F' = ax + b , hors je ne connais aucune dérivée qui correspond à une expression ax + b . Ma question est : simplement en connaissant par coeur les formules des dérivées , comment déduire la primitive de n'importe quelle fonction , en écrivant une équation?

Bonjour

Toute les fonctions ne sont pas exprimables en nombre finis de fonctions connues malheureusement . Un des cas trés connue est une primitive de qui n'est pas exprimable .

Certainnes sont par contre trés simple à exprimer et à trouver , d'autre un peu plus dure qui exige des manipulations un peu plus "complexe" tel que le changement de variable ou ne serait-ce qu'une intégration par partie .

Pour en venir à ton probléme , dérives :



Jord

ça m'avance pas beaucoup...

As-tu réussi à trouver la dérivée de ce que je t'ai donné ?

si je dérive ce que tu me dis ça me fait bien x = a mais je veux dire ça répond pas à ma question , quel moyen employer pour trouver la primitive , faut faire une équation non?

Non , on utilise des formules qui vont t'être donnés surment prochainement dans ton cours


Jord

en fait toi tu rajoutes x² / 2 , moi je veux bien mais ma question c'est : comment as tu trouvé le x²/2 , ya bien une émthode ou une astuce pour trouver à chaque fois le nombre qui en dérivant la fonction donne la fonction de départ

Oui , c'est ce que je dis , c'est des formules que l'on donne . comme les formules de dérivation il existe des formules de primitations ( ces derniéres ayant étés trouvé en fonction des formules de dérivation bien évidemment )

la formule qui m'a aidé ici est que la primitive de est


Jord

et juste une question en passant , toi tu les as appris ces formules , elles te sont pas tombées du ciel? je veux dire tu les as deviné avant de les apprendre en cours ou non?

Elles sont devinables certes , mais en général on en prend connaissance lorsqu'on nous les donnes . On va te les donner comme lorsqu'on t a donné les formules de dérivation ne t'en fais pas .
Seule grande différence , c'est que cette fois ci elle ne permettrons pas de primitiver n'importe quoi


Jord