Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Intégration
Bonjour,
J'aimerais savoir svp , dans les intégrales: on a le droit de "sortir" seulement des constantes ou on peut sortir aussi des parties avec des variables ???
Par exemple j'ai In+1= 
01 (tn+1e-t)/(n+1)!
donc ici peut on "sortir" 1/(n+1)! et ensuite faire une intégration par parties ???
Merci d'avance,
Bonsoir.
Tu peux extraire tout ce qui ne dépend pas de la variable d'intégration qui apparaît sous la forme de " dt " (que tu as oublié).
Donc, tu peux sans problème extraire 1/(n+1)!
Tout dépend de la variable qui parcour l'intervalle [0;1]
si c'est alors oui.
si c'est alors non!
Même si n est généralement un entier ce n'est qu'une convention, rien n'empeche de posé n réel et t entier par exemple. N'oublions pas qu'en math les variables sont muettes... (c'est à dire que leur nom ne signifie rien du tout).
En fait tu peut tout sortir sauf les termes avec la variable par rapport a laquelle on intègre. Voila pourquoi le fameux dt ou dx et très important!! car il indique par rapport à quelle variable on intègre.
Tu as oublié le dt :
t est la variable (variable d'intégration) à l'intérieur de l'écriture de l'intégrale, et n'a pas de sens à l'extérieur du signe intégrale. On ne peut pas (doit pas?) écrire des choses du genre :
<<<<<------- INCORRECT
En gros, le signe dit "pour t... " et le signe intégrale
continue la phrase en disant "... variant de 0 à 1". A l'extérieur de ce signe on ne sait pas ce que signifie t, quelle valeur il prend, etc...
Par contre, n n'est pas la variable d'intégration, et tu vois bien qu'elle est définie à l'extérieur de l'intégrale puisque tu as écrit : . Donc n, et tout ce qui dépend de n seulement peut, comme tu dis, "sortir" de l'intégrale...
Annuler
connectez vous