Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

Intégration

Posté par
Jujo22
10-05-20 à 16:59

Bonjour,

J'ai un exercice de maths à faire mais je n'arrive pas à faire deux des questions.

L'énoncé est le suivant:

On considère les intérales I=∫ dx/cos^2(x) et J=∫ dx/cos^4(x)  -> (bornes intégrales: Pi/4 et 0)

J'ai calculer la dériver de f(x)= tan(x) et j'ai trouvé f'(x)=1/cos^2(x)
Ensuite j'ai calculer la valeur exacter de I et j'ai trouvé 1.

Maintenant, je dois montrer que la fonction g(x)=sin(x)/cos^3(x) est dérivable sur [0;PI/4] mais je ne sais pas comment faire.

Ensuite j'ai montré que g'(x)= (3/cos^4(x))  - (2/cos^2(x)).

Je dois maintenant déduire du calcul me permettant de trouver g'(x) une relation entre I et J mais je n'y arrive pas non plus.

Pourriez-vous m'aider svp

Posté par
ciocciu
re : Intégration 10-05-20 à 17:09

Salut
Sur [0,pi/4] les cos x n'est jamais nul donc f y est dérivable comme quotient de fct dérivables


Je comprends pas cette phrase
Je dois maintenant déduire du calcul me permettant de trouver g'(x) une relation entre I et J mais je n'y arrive pas non plus.

Posté par
ciocciu
re : Intégration 10-05-20 à 17:11

Ah si ça y est
Si tu intègres g' entre 0 et pi/4 tu vois apparaître I et J puisque g'(x)= (3/cos^4(x))  - (2/cos^2(x)).

Posté par
lake
re : Intégration 10-05-20 à 17:14

Bonjour,

Citation :
Ensuite j'ai montré que g'(x)= (3/cos^4(x))  - (2/cos^2(x)).


et donc    \underbrace{\int_0^{\frac{\pi}{4}}g'(x)\,\text{d}x}_{g\left(\dfrac{\pi}{4}\right)-g(0)}=3J-2I
 \\

Posté par
lake
re : Intégration 10-05-20 à 17:15

Ah! bonjour ciocciu, je vous laisse

Posté par
Jujo22
re : Intégration 10-05-20 à 17:22

D'accord, merci beaucoup !

Posté par
ciocciu
re : Intégration 10-05-20 à 17:39

salut lake ...pas de soucis je pense que jujo a compris ...ce qui est qd mm l'essentiel



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1742 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !