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Niveau terminale
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intégration

Posté par
GKb
07-03-21 à 14:39

bonjour j'aimerais bien que vous m'aidiez a résoudre un problème
montrer que n


\int_{0}^{1}{}(1+x2n+1)/(1+x)=1-1/2 +1/3....+1/2n+1
j'ai pensé a poser la fonction fn =(1+x2n+1)/(1+x)
et ensuite j'ai aussi pensé a mettre une récurrence mais j'ai eu des difficultés en initialisation
j'aimerais bien que vous me guidiez merci

Posté par
lake
re : intégration 07-03-21 à 14:44

Bonjour,

f_n(x) est la somme de 2n+1 termes consécutifs d'une suite géométrique de raison -x

Posté par
manu_du_40
re : intégration 07-03-21 à 14:46

Bonjour,

peut-être peut-on remarquer que \dfrac{1+x^{2n+1}}{1+x} est la somme des termes d'une certaine suite géométrique...

Manu

Posté par
manu_du_40
re : intégration 07-03-21 à 14:47

Bonjour lake.
Je te laisse la main

Posté par
lake
re : intégration 07-03-21 à 14:47

Bonjour manu_du_40

Posté par
GKb
re : intégration 10-03-21 à 07:00

lake
Bonjour
Pourrons nous écrire
fn(x) = -xk
Avec k allant de 0 à 2n+1 ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : intégration 10-03-21 à 07:31

Bonjour,
Je réponds en l'absence de lake et manu_du_40.
Ce n'est pas tout à fait ça.
Déjà, il manque des parenthèses autour de \;-x .

Pour corriger les bornes, écris ce que donne \sum_{k=0}^{2n+1}{q^{k}}



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