Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

intégration (avec suite?)

Posté par
letonio
29-05-05 à 13:25

Bonjour tout le monde,
Je ne suis pas du tout sûr de moi dans cet exo. Pouvez vous jeter un oeil?
Donner un encadrement de u tel que:
u(x)= \sqrt{1+ (cosx)^2}   pour x réel
     0 \le (cosx)^2 \le1
    1 \le 1+(cosx)^2 \le2
   1 \le \sqrt{1+(cosx)^2}\le \sqrt{2}

En déduire un encadrement de l'intégrale
\int_0^{PI} 1/u(t) dt

1 \le 1/U(t) \le 1/ \sqr2
Je suis passé par une suite.. hum
\int_0^{PI} 1/u(t) dt = lim \sum_{i=1}^n 1/ \sqrt{1+cos(PI/i)^2}
Et donc on a un encadrement... bon visiblement ça ne marche pas mon truc. Mon encadrement est 0 +OO, pas très précis...

Quelqu'un peut me débloquer?

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : intégration (avec suite?) 29-05-05 à 13:28

Bonjour,

Cet encadrement est faux :
1%20\le%201/U(t)%20\le%201/%20\sqr2

Si on a : a\le b\le c alors on a :\frac{1}{c}\le\frac{1}{b}\le\frac{1}{a}

A plus

Posté par
letonio
re : intégration (avec suite?) 29-05-05 à 13:34

Oups je crois avoir compris commetn faire.
Je dois simplement dire que
\int_0^{Pi} 1 dt \le \int_0^{Pi}1/u(t) \le \int_0^{Pi} 1/\sqr 2

Posté par
letonio
re : intégration (avec suite?) 29-05-05 à 13:35

Oups oui j'ai oublié de noter le changement de sens... Mis à part cela mon raisonnement est correct?

Posté par
H_aldnoer
re : intégration (avec suite?) 29-05-05 à 14:13

slt letonio


pour moi ton raisonement est correct

on applique ici le 3$\rm \blue th. de la positivite


@+ sur l' _ald_

Posté par
letonio
re : intégration (avec suite?) 29-05-05 à 15:49

C'est quoi cette bête là le théorème de la positivité?

Posté par
H_aldnoer
re : intégration (avec suite?) 29-05-05 à 17:39

re



je me suis trompé il s'agit du 3$\rm \red th. de l'ordre
voila ce que dit cette "bete" :

si sur 3$\rm [a;b], 3$\rm a<b on a 3$\rm u(t)<f(t)<v(t) et si 3$\rm u, f et v sont continue sur 3$\rm [a;b] alors 3$\rm \Bigint_a^bu(t)<\Bigint_a^bf(t)<\Bigint_a^bv(t)

en ce qui concerne le 3$\rm \red th. de la positivite :

si sur 3$\rm [a;b], 3$\rm a<b on a 3$\rm 0<f(t) et si 3$\rm f continue sur 3$\rm [a;b] alors 3$\rm 0<\Bigint_a^bf(t)
(et inversement)


@+ sur l' _ald_



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1741 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !