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Intégration avec trigo
Bonjour, je sui bloqué à cet exercice qui est :
f est la fonction définie sur [-
/2;/2] par f(x) = cos(x+).
C est la courbe représentative de f dans un repère orthogonal.
a) Justifier que pour tout réel x, de [-/2;/2], f(x)
0.
b)Calculer, en u.a l'aire A du domaine D délimité par C, l'axe des abscisses et les droites d'équations x = -/2 & x = /2
Pour la "a)" je n'arrive pas à borner la fonction : j'ai écrit : /2-/2 x+/2/2+/2.
Merci pour toutes réponses.
Bonjour,
Pourquoi ajouter /2 à chaque terme de l'inégalité, alors qu'il s'agit d'encadrer en premier lieu x+ ?
C'est bon finalement j'ai pu finir l'exercice. J'ai vu mon erreur, c'est :
-/2 x/2
<==> -/2+x+/2+
<==> /2x+3/2
Merci ! 
L'intégrale vaut 2 car une primitive de cos(u) est sin(u), mais la fonction sin(u) quand on la dérive on trouve (sin(u))' = -cos(u) donc :
f(x) = cos(x+pi) donc F(x) = -sin(x+pi).
Non je me suis trompé, cela vaut -2 car on a dit que la fonction f(x)=< 0.
De plus une primitive de cos(u) est sin(u) donc cos(x+pi) ==> sin(x+pi) et ça s'arrête là.
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