Non personne veut me donner d'indice ?

Faites le changement de variable suivant : x=3sin(t) puis aprés utiliser la formule trigonométrique suivante : 2.sin(t)cos(t)=sin(2t), aprés c'est presque fini. a +

Oui j'y ai pensé au changement de variable mais le problème c'est que quand je dois faire un changement de variable il doit m'être indiquer dans l'énoncé, or ce n'est pas le cas.

J'imagine qu'il doit y avoir une intégration possible de la forme u'u    mais je ne vois pas ce que ça donne et d'où cela sort, si quelqu'un peut me guider ça me ferait beaucoup avancer =).


Merci d'avance

Bonjour,

Je dois intégrer la fonction f(x) = (9x²-x4) entre -3 et 3. J'ai simplifié en montrant que la fonction était paire, donc j'ai réduit l'intervalle de 0 à 3 mais affecté d'un coefficient de 2.  Mon problème n'est pas de calculer la valeur finale mais plutôt de trouver la primitive de cette fonction.

(9x²-x4).dx

J'ai commencé par vouloir utiliser la primitive de u qui est u'/2u   or quand je calcul en remplacant x par 3 je trouve le dénominateur nul. J'en ai déduit que je ne devait pas utiliser cette methode.

J'ai donc simplifié :
(9x²-x4).dx

Par :
x(9-x²).dx

Mais ensuite je ne vois même pas comment commencer...
Et je n'ai pas le droit de faire un changement de variable, je pense qu'il faut utiliser quelque chose dans le genre u'.u   mais je ne sais même pas si c'est possible


Merci d'avance de votre aide

*** message déplacé ***

édit Océane : Merci de ne pas poster ton exercice dans plusieurs topics.
Le multi-topic n'est pas toléré, les rappels sont pourtant visibles !

Bonjour.

Pou x positif, tu as donc :



avec -2x dérivée de 9 - x²

*** message déplacé ***

poser u = 9-x au carré donc u' = -2x et donc ta fonction à integrer c'est (-1/2)u'u puissance (1/2) dont une primitive est (-1/2).(2/3) u puissance (3/2) (vérifier en dérivant) c'est ce que tu chechais non ?!

bonsour

f(x)=V(9x²-x^4)
I=2Int(0à3)f(x)dx

f(x)=|x|V(9-x²)
sur [0,3] x>=0 donc |x|=x et
f(x)=xV(9-x²)
    =(-1/2)(-2x)V(9-x²)
    =(-1/2)(9-x²)'V(9-x²)
    =(-1/2)[(1/(1+1/2)][(9-x²)^(1+1/2)]'
donc
I=2(-1/2)(2/3)[(9-x²)^(3/2)](0à3)
=(-2/3)[27-0]
=-18