Bonjour, tu as deux sortes de surfaces, des pétales bleu et des parties blanches.
appelle x la surface d'un pétale bleu et y celui d'une partie blanche.
déjà la somme de toutes les parties font un carré de coté 1 donc 4x + 4y = 1
et puis 2x + y = la surface d'un demi cercle de diamètre 1 donc = .....

deux équations deux inconnues.

Bonsoir,
Autre piste...
Prends I milieu de AD et le 1/4 de cercle de centre I passant par A et le centre O du carré.
Ce 1/4 de cercle, tu sais calculer son aire.
Tu lui retires l'aire du triangle rectangle isocèle AIO : il doit rester le 1/8 de l'aire cherchée, non ?

mon professeur ml'a indiqué la réponse qui est 1/3

il nous a donné l'exercice juste après avoir donné la formule d'une aire délimité par deux courbes de fonctions

il nous a demandé de calculer de tête ....

on t'a donné deux pistes, donc tu devrais vérifier la réponse que l'on t'a donnée (et qui est douteuse parce que je ne vois pas comment ça pourrait ne pas dépendre de ).

il nous a également indiqué que pour une pétale, la moitié du pétale est associé à la fonction carrée et l'autre à la fonction racine carrée

un cercle, ça n'est pas une parabole. si tu fais des pétales avec y=x² et y=x, tu changes complètement l'énoncé. et ça n'est pas ce que dit ta figure.

et dans ce cas, c'est vrai, l'aire sous la parabole vaut 1/3, et par symétrie , l'autre partie blanche aussi et donc la partie bleue vaut 1-2/3 = 1/3

je pense qu'il faut utiliser les primitives des fonctions f(x)= x et g(x)= x²

F(x)= x²/2    et G(x)= x^3/3

I= F(1) - G(1)

I= 1/2 -1/3 = 3-2/6= 1/6 ce qui correspond à la moitié du pétale

1/6 +1/6= 2/6 = 1/3

Merci de m'avoir aidé

Bonjour à tous,
Avec des arcs de parabole, c'est beaéucoup plus beau que ton envoi, volkan !

Oui, on voit bien que c'est pas pareil.
Plus précisément :