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Intégration par partie...quand l'utiliser?

Posté par mariebooh (invité) 22-05-07 à 15:25

bonjour,

Petit problème avec les intégrations...
Je ne sais jamais quand utiliser une intégration par partie. Quand est-ce nécessaire et quand cela mène-t-il à quelquechose?

J'ai toujours du mal également à trouver le bon terme à dériver lorsqu'une intégration par partie est nécessaire...

Merci beaucoup!
Marie

Posté par
Rouliane
re : Intégration par partie...quand l'utiliser? 22-05-07 à 15:46

Bonjour,

Le mieux serait que tu nous donnes des exemples d'intégrales pour lesquelles tu n'avais pas pensé par exemple à utiliser une IPP.

Posté par mariebooh (invité)re : Intégration par partie...quand l'utiliser? 22-05-07 à 16:01

I = 01x2e1-x

Doit-on prendre u = x² ou v'= x²?...le problème c'est que ça n'est qu'un exemple, je vais autant galérer avec un autre exemple même après explication...N'y a-t-il pas de règle générale?

Il y a aussi d'autres exemples où intégrer par partie n'avance à rien...Comment s'en apercevoir avant de le faire?...Je vais chercher des exemples que l'on avait fait en cours.....

Posté par
Rouliane
re : Intégration par partie...quand l'utiliser? 22-05-07 à 16:06

Ben conçernant cet exemple là, tu vois bien que si tu choisis de dériver l'exponentielle et d'intégregr le x² tu va te ramener ensuite à calculer l'intégrale de x^3e^{1-x} ( à peu de choses près )
Ca va pas beaucoup nous aider.
L'idée ici c'est plutot de dériver le x² pour faire baisser le degré, puis de refaire une IPP encore par la suite.

Posté par
cva
re : Intégration par partie...quand l'utiliser 22-05-07 à 19:25

Bonjour

La méthode d'intégration par parties est utilisable pour intégrer

un produit de 2 fonctions,si l'on connaît une primitive de l'un

des  facteurs; mais elle n'est efficace  que si l'on se ramène

à  une intégration plus facile dans le 2ème membre.Parfois la

méthode ,éventellement appliquée 2 fois ,fait réapparaître

l'intégrale  à calculer avec un coeefficient numérique différent


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