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Integration par parties

Posté par
Jeff1703 05-08-19 à 18:04

Bonjour,

Calculer, à l'aide d'une integration par parties, l'intégrale J = ³₂∫ xLn(x) / (x²−1)² dx.

J'éprouve quelques difficultés à résoudre cette integration.

Merci de votre aide !

Posté par
Pirhore : Integration par parties 05-08-19 à 18:11

Bonjour,

u=ln(x) \\ \\ v'=\dfrac{x}{(x^2-1)^2}

Posté par
alb12re : Integration par parties 06-08-19 à 19:06

salut, juste pour la forme.

\\ \begin {aligned}   \\ J&=\int_2^3 \dfrac{x\ln x}{(x^2-1)^2}\;\mathrm {d}x \\ J&=\left[-\dfrac12\dfrac{1}{(x^2-1)}\ln x\right]_2^3+\dfrac12\int_2^3\dfrac{1}{x(x^2-1)}\;\mathrm {d}x \\ J&=\cdots \\ J&=\dfrac{17 \ln2}{12}-\frac{13 \ln3}{16} \\ \end {aligned} \\

cet exercice ne comporte-t-il qu'une question ?

Posté par
Jeff1703re : Integration par parties 12-08-19 à 18:00

Merci à tout les deux !

Effectivement, l'exercice était plus important mais cette question me posait  quelques soucis ...

Posté par
Pirhore : Integration par parties 12-08-19 à 19:05

de rien  

Posté par
alb12re : Integration par parties 12-08-19 à 19:13

la prochaine fois penser à donner tout le sujet !


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