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Niveau Licence Maths 1e ann
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intérêt simple et composé

Posté par
okomo
09-04-10 à 15:39

chers amis bjr j'ai besoin qu'on m'aide
intérêt simple:
le 31 décembre 2000 vincent place 1200 euros à intérêts simples, au taux annuel de 6% ensute le premier de chak mois , du 31 janvier 2001 au 31 novembre 2001, ce même vincent verse 100 euros , toujours au même taux quelle est la valeur acquise par ces versements le 31 décembre 2001




intérêt composé:
mr dupont veut partager la somme de 300000 euros entre ses 3 petits fils agés de 12ans , 13 ans et 16 ans , le partage ce fait de façon que le bénéficiaire dispose de sa part à sa majorité de la même somme.mr dupont ouvre aujourd'hui pour chacun d'eux un compte d'épargne à taux d'intérêt 7.5% à capitalisation annuelle.quelle est la somme déposé pour chacun?

merci de me repondre

Posté par
Weensie
re : intérêt simple et composé 09-04-10 à 16:24

Pour vincent, le 31 décembre 2000, puisque bénéficiant d'un intérêt simple de 6%, il capitalise 1272 euros.
Puisqu'il s'agit d'un taux annuel , la cotisation mensuelle de 100 euros ne verra acquérir ses intérêts le 31 décembre 2001.
Puisqu'il cotise pendant seulement 11 mois à hauteur de 100 euros, son capital sera de 2372 euros.
Ainsi le 31 décembre , il sera à hauteur de 2514,32 Euros.

En ce qui concerne l'intérêt composé, on modélise une capitalisation sur taux annuel de 7,5% par une suite géométrique de raison (1+0,075).
Pour le petit fils de 12 ans (6 ans de capitalisation, on a Capital Majorité(100 000)=(1,075)^6*capital initial).
On a pour les 3 petits enfants la même loi et par la condition stipulant un capital majorité réparti de manière équitable, on obtient pour chacun :
(1,075)^n*Ci=100 000 avec n égal au nombre d'années de capitalisation.
Ainsi Pour le premier n=2 et donc Ci=100000/(1,075)^2 soit 86533,3 euros.
On vérifie : à 17 ans il aura 86533,3+0,075*86533,3 et à 18 : 0,075*(86533,3+0,075*86533,3)+86533,3+0,075*86533,3=100000 euros.
Le raisonnement est donc correct.

Posté par
okomo
merci beaucoup 09-04-10 à 19:37

merci beaucoup est-il possible que tu m'aide encore? j ai 3 autres exos que je ne maitrise pas très bien merci

Posté par
Weensie
re : intérêt simple et composé 09-04-10 à 20:16

Bien sûr.
Il faut toutefois que vous réfléchissiez le plus possible (c'est le seul moyen d'apprendre efficacement de ses erreurs) aux exercices avant de demander de l'aide.

Posté par
okomo
annuité 10-04-10 à 07:47

annuité
pour payer son nouveau logement à valeur de 100000 euros mr martin a le choix entre 3 modalités:
-au comptant: dans ce cas l'acheteur bénificie d'une remise de 2%
-au moyen de 2traites de 67000 euros cacune, l'une payable dans 2ans, l'autre dans 3 ans et 6 mois
-à l'aide de 10 versements égaux chacun à 17500 euros le 1er payable dans la 2eme dans 3 ans....la 10 eme dans 11ans.
quelle est la modalité à retenir par l'individu à taux d'actualisation annuel de 10%

Posté par
okomo
aide moi 10-04-10 à 12:19

wensie aide moi stp je n'arrive pas stp

Posté par
Weensie
re : intérêt simple et composé 10-04-10 à 18:32

Peux tu préciser ton énoncé ? Je fais des maths, pas de la compta.

Posté par
okomo
maths fi 10-04-10 à 18:58

alors c'est des maths financières.

Posté par
Weensie
re : intérêt simple et composé 10-04-10 à 19:50

Ce n'en est pas. C'eût été de la neuropsychopharmacologie , le problème demeurerait le même .
On t'aide mais fais au moins l'effort de préciser les termes, et les étapes de ton raisonnement préalable.

Posté par
maman64
Intérêt simple 17-05-10 à 23:04

bonsoir je fais un remise a niveau pour changer de métier avec l'école de comptabilité ECF j'ai un exercice qui me pose problème.
j'ai besoin d'aide
Deux capitaux dont le montant total s'élève à 13500 euros sont placés respectivement 6 mois à 5.5% et du 12 mars au 16 juin à 4.5%. l'intérêt s'élève à 255 euros.

si je comprend bien
c1 +c2 =13500
c1 Intérêt + c2 intérêt =255

d'où c1 I=c1x5.5/100x180/360
c1 I =0.275


c2 I=c2x4.5/100x95/360
c2 I= 0.0118

voila le système
c1+c2=13500
0.275c1 I  +0.0118 c2 I
je bloque pour résoudre les résulta que je trouve quand je recalcule je ne retombe pas sur le total de l'intérêt


merci par avance pour le temps que vous passerez à m'aider

Posté par
verdurin
re : intérêt simple et composé 17-05-10 à 23:58

Bonsoir maman64
tout d'abord un conseil : ouvre un nouveau sujet pour poser une nouvelle question, et rappelle toi qu'ici les gens ne sont pas comptables.

En ce qui concerne ton problème, je le comprends comme ça (mais je peut me tromper)
on a un capital c1 placé à 5,5% pendant 6 mois et un capital c2 placé à 4,5% pendant 3 mois.
Les intérêts rapportés par c1 sont c1*(1.055)6/12-c1 c'est à dire qu'après 6 mois le capital c1 vaut c1*(1.055)6/12
Les intérêts rapportés par c2 sont c2*(1.045)3/12-c2 c'est à dire qu'après 3 mois le capital c1 vaut c1*(1.045)3/12.
Ces deux formules viennent des intérêts composés.

on a donc le système :
3$\begin{align}c1+c2&=13500\\ c1\times1.055^{0.5}+c2\times 1.045^{0.25}&=13500+255
 \\ \end{align}

En le résolvant on trouve
3$\begin{align}c1&=6573.91\\ c2&=6926.09
 \\ \end{align}

J'espère que ma réponse te seras utile, et n'hésite pas à reposer des question si tu en as.

Je repasse demain soir au plus tôt.

Posté par
Daniel62
re : intérêt simple et composé 18-05-10 à 00:19

Bonsoir,

c1 + c2 = 13500

0,0275*c1 + 0,011875*c2 = 255


je retrouve c1=6060 et c2=7440

6060 + 7440 = 13500

6060 * 0,055*180/360 = 166,65

7440 * 0,045*95/360 = 88,35

166,65 + 88,35 = 255

Posté par
Daniel62
re : intérêt simple et composé 18-05-10 à 00:23

désolé j'avais pas vu ta réponse Verdurin

on n'a pas parlé d'intérêts composés

et je retrouve des résultats entiers

Posté par
maman64
Intérêt simple 18-05-10 à 20:31

bonjour verdurin
merci pour ton conseil
je sais que les membres de sont pas des comptables mais c'était juste pour me présenté
je ne comprend pas ton raisonnement car c'est des intérêts simples et ton raisonnement concerne les intérêt composés

je te remercie de ton aide



bonjour daniel62
je te remercie de ton raisonnement mais peut tu m'indiquer comment déduire le montant que tu trouver C1 et C2 je n'arrive pas a y retomber


si tu peut encore me donner des conseils
merci d'avance

Posté par
Daniel62
re : intérêt simple et composé 19-05-10 à 01:27

c1 + c2 = 13500   c2 = 13500 - c1


0,0275*c1 + 0,011875*c2 = 255

on remplace c2 par 13500 - c1

0,0275*c1 + 0,011875*(13500-c1) = 255

on développe:

0,0275c1 + 160,3125 - 0,011875c1 = 255

0,015625c1 = 94,6875

c1 = 94,6875/0,015625

c1 = 6060

c2 = 13500 - 6060

c2 = 7440

Posté par
midooo89
interet 10-06-10 à 17:12

un prêt de 200000 $ et concentie au taux T au bout de 3 ans l emprunteur rembourse a son preteur 80000$ de ce capital, somme que le preteur replace immédiatement a 9%. au bout d un an le preteur se voit versé l ensemble du capital et des interets et constate que son capital aura été finalement placé a un taux moyen egal a (t-0,7)%
1) calculer T
2) de quelle somme totale le preteur dispose-t-il au bout d un an?

je pense que la reponse est la suivante
1) 200000+(200000*t*3/12)+120000+(120000*t*9/12)+80000+(80000*9%*9/12)=200000+(200000*(t-0,7)*1
  
MERCI D AVANCE

Posté par
Daniel62
re : intérêt simple et composé 10-06-10 à 17:46

Bonjour midooo

tu aurais dû ouvrir un autre topic

je ne pense pas que le nombre de mois intervient ici

au bout de 3 ans les 200000$ ont rapporté:

   3*200000*T/100 = 6000T

après le remboursement de 80000$ il reste

   200000$ - 80000$ = 120000$

l'année suivante les 120000$ restant ont rapporté:

   120000*T/100 = 1200T

les 80000$ placés à 9% ont rapporté:

   80000*9/100 = 7200$

soit un total de:

   6000T + 1200T + 7200 = 7200T + 7200

en 4 ans le capital placé à (T-0,7) aurait rapporté:

   4*200000*(T-0,7)/100 = 8000T - 5600

on égalise

   8000T - 5600 = 7200T + 7200

   800T = 12800

   T = 12800/800

   T = 16%

sauf distraction ...



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