Bonjour,

si les deux limites que tu as calculées sont justes,
au voisinage  de 1, la courbe a deux tangentes, une à gauche et une à droite de 1.

Comment sont leurs coefficients directeurs ?

Quelle tangente est parallèle à quel axe ?

Cordialement,
--
Mathieu.

je pense que (cf) admet une tangente horizontale à gauche au point d,abscisse 1 et une tangente verticale ( je ne vois pas le coefficient directeur)

mais peut-on dire que la fonction est dérivable en 1 ?

Bonjour,

calcul de limite en 1- faux

j'ai vu mon erreur

=

or et  

en conclusion =


donc (cf) admet une tangente verticale au point A(1;0)

Bonjour à tous
pfff, pour écrire tes limites avec 2 conditions superposées, tu peux utiliser
\lim_{x\to-2\atop x<-2}

qui donne

ok merci malou

et puis veut dire "précède" (dans un ensemble ordonné)
pour dire en LaTeX, on tape < tout simplement.
les caractères ordinaires n'ont pas de code ni donc d'entrée dans les menus de l'éditeur

on peut dire aussi pour dire par valeurs inférieures

Bonjour,

  

Avec des limites infinies du taux de variation à droite et à gauche de , il est certain que ta fonction n'est pas dérivable en

ok donc comment je fais ça :

Voici mon tableau de variation pour f


(bon il y'a deux traits en 1 et 0 puisque privé de 1 et 0 )

Soit k la restriction de f  à l'intervalle ]0;[
Justifie que est dérivable en 0 puis calculer ()'(0)

je ne vois pas comment faire

tu peux mettre tes deux barres

Merci malou, pour ne pas encombrer je vais utiliser la votre.
Dans un autre topic si j'ai besoin des deux barres je les mettrai

Une petite rectification:

  En , avec les limites infinies du taux de variation,  il est tout à fait justifié de mettre une double barre dans la ligne "signe" de la dérivée.

Par contre, toujours en , la fonction est continue (avec ) et la double barre en dans la ligne des variations n'est pas justifiée. On a une flèche symbole de croissance sur l'intervalle .

ah oui c'est vrai la double barre est uniquement dans la ligne signe au niveau de 1.
On revient donc à ça

Je pense que c'est préférable, oui.

Merci !

Aidez moi à faire ça :

Soit k la restriction de f  à l'intervalle ]0;[
Justifie que est dérivable en 0 puis calculer ()'(0)

le truc qui me bloque c'est de justifier la dérivabilité de k^-1 en 0
l'autre je peux faire, c'est juste une formule à appliquer

Je suppose que tu parles de

et effectivement, , strictement décroissante sur ] détermine une bijection de sur et admet uen fonction réciproque sur cet intervalle.

et

Si on te pose la question, c'est que tu dois disposer d'un théorème relatif à la dérivation d'une fonction réciproque.

Pourrais-tu nous le rappeler ?
  

soit f : I → R une fonction continue et strictement monotone  Alors :

si f est dérivable en un point    I  et si f'(x0)0 alors   est dérivable au point = f(x_0)

Il suffit d'appliquer:

est dérivable en et (à toi de faire le petit calcul).

donc est dérivable en

Je n'ai fait que reprendre mot à mot ton théorème en l'appliquant à en

merci pour tout

moi j'avais pris k=1 c'est pour ça que c'était bizarre

comment savoir le xo qu'on doit prendre lorsqu'on tombe sur ce genre de question ??

et puis j'ai  une question :

est-ce qu'une fonction est dérivable en tout les points de son ensemble de définition??

Ici,

Il faut trouver tel que dans l'intervalle

Regarder de près ton tableau de variation, faire une figure avec GeoGebra, avoir un peu d'intuition peut-être...

Si on  te pose la question, c'est que le est "relativement facilement trouvable"

merci n'oubliez pas mon message de 21h23

D'ailleurs ici, est définie sur et continue sur cet intervalle.

Mais pas dérivable en !

De rien et bonne fin de soirée à toi pfff

salut, bonne lecture

Monstrueux, oui!

J'ai oublié quelque chose que j'avais remarqué:

oui.

Mais

Tu as une erreur de signe.

Ce qui ne change pas grand chose: n'est pas dérivable en et la courbe présente une tangente verticale au point

Ah bon , j'ai revérifié je trouve +