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intersection
Bonjour tout le monde,
Voila un exercice qui me pose probleme :
1.On a le pan P passant par le point B(1;-2;1) et de vecteur normal n(-2;1;5)
et le plan R d'equation cartésienne x + 2y - 7 = 0
a) Démontrer que les plans P et R sont perpendiculaires.
b)Démontrer que l'intersection des plan P et R est la droite Λ passant par le point C(-1;4;-1) et de vecteur directeur u(2;-1;1)
Pour le a) j'ai trouvé mais pour le b) je voie pas.
Merci de votre aide.
Bonjour
Tu peux calculer l'équation cartésienne du plan P
Tu constatae que C vérifie les deux équations
pour le vecteur dir
Tu calcule le vecteur normal au plan R et tu vérifie que u est orthogonal à n et au vecteur normal du plan R
Est ce que c'est bon si je fais :
Equation cartésienne de P :
-2(1) + 1(-2) +5(1) + d =0
donc d=-1
=> P : -2x + y + 5z -1=0
Vérifions que C vérifie les equations :
P : -2(-1)+4+5(-1)-1=0
R : -1+2(4)-7 =0
Donc C vérifie les équations
Vérifions que u(2;-1;1) est orthogonal à n(-2;1;5) et à n'(1;2;0)
u.n=-4-1+5=0
u.n'=2-2=0
Donc l'intersection de P et R est la droite ∧.
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