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Intersection d'une droite avec chacun des plans d'un repere O.N.
Bonjour.
J'ai une droite d définie dans un repère orthonormal (O ; i ; j ; k) par le systeme ci dessous.
Il me faut représenter les points A , B et C intersections de la droite d avec chacun des plans (O ; i ; j), (O ; j ; k) et (O ; i ; k).
Dois-je résoudre le système en donnant la valeur de mon choix pour x ? Une fois x, y et z trouvés, que dois je faire au niveau du tracé ?
Merci d'avance
Il me faut représenter les points A , B et C intersections de la droite d avec chacun des plans (O ; i ; j), (O ; j ; k) et (O ; i ; k).
au moment ou la droite coupe le plan le point à certaine particularité au niveau de ses coordonées?
je sais que les équations des plans définies pas les trois axes du repère sont : x=0, y=0 et z=0. Je suppose que lorsque la droite d coupe l'un de ces trois plans, elle admet deux de ces trois coordonnées nulles non ?
Soit A le point de rencontre de (D) avec (P) = (O;i,j). Alors, zA = 0.
En reportant ce résultat dans l'équation de (D), on obtient : x + 2y = 2 et x = 6, donc : x = 6 et y = -2
Donc A(6,-2,0)
Peux-tu voir seul les deux autres points ?
A plus RR.
Admettons que je résolve le système en donnant x = 1
1 + 2y = 2
1 + 3z = 6
2y = 1
3z = 5
y = 1/2
z = 5/3
de là ?!!
cela veut dire que
la droite coupe le plan x = 1 au niveau de y = 1/2
z = 5/3 si je n abuse ???(je suis pas sur a 100% de ce que je dis)
ok je vois la méthode je fais les deux autres points et je vous dis quoi !
Soit B le point de rencontre de (D) avec (P) = (O;j,k). Alors, xb = 0.
En reportant ce résultat dans l'équation de (D), on obtient : 2y = 2 et 3z = 6, donc : y = 1 et z = 2
Donc B(0;1;2)
Soit C le point de rencontre de (D) avec (P) = (O;i,k). Alors, yc = 0.
En reportant ce résultat dans l'équation de (D), on obtient : x = 2 et x + 3z = 6, donc : x = 2 et 2+3z = 6 soit 3z = 4, z = 4/3
Donc C(2;0;4/3)
ok ! vous voulez dire que je dois insister sur les équations de ces trois plans ?
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