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intersection d'une droite et d'un plan

Posté par lilinani (invité) 15-02-07 à 11:14

Merci d'avance pour votre aide.
Voilà le pb :

Soit un plan P d'équation 3x-2y+4z-1=0
Et une droite passant par A (3,1,-2) de vecteur directeur (3,-1,3).
Trouvez le pt d'intersection.


On peut faire une equation paramétrique de la droite
{x=3+3t
{y=1-t
{z=-2+3t

Mais ensuite??
est-ce que on peut faire une equation en remplacant les x,y et z dans l'equation du plan P par les termes paramétriques? dans ce cas on doit trouver un seul t qui nous permet ensuite de retrouver les coordonnées. C'est juste? J'ai un doute.
Merci !

Posté par
raymond Correcteur
intersection d'une droite et d'un plan 15-02-07 à 11:20

Bonjour.

Ta méthode est bonne.

A plus RR.

Posté par lilinani (invité)re : intersection d'une droite et d'un plan 15-02-07 à 11:21

wouha, merci!!

Posté par
veleda
iintersection d'une droite et d'un plan 15-02-07 à 11:23

bonjour,
c'est bien ce qu'il faut faire,on cherche s'il existe une valeur de t telle que le point de coordonnées (x(t),y(t),z(t)) soit dans le plan P

Posté par
geo3
re : intersection d'une droite et d'un plan 15-02-07 à 11:41

bonjour
donc chercher  t | 3(3+3t)-2(1-t)+4(-2+3t)-1=0  => 9+9t-2+2t-8+12t-1=0 => 23t=2 ...

A+

Posté par
veleda
re:intersection d'une droite et d'un plan 16-02-07 à 12:54

bonjour,
je touve ça



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