Bonjour à tous, j'ai un problème, j'ai prouvé que le plan(ABC) de vecteur normal n (3;4;-2) été parallèle à la droite D de vecteur directeur u (-2;2;1).
Mais mon problème c'est qu'on me demande de trouver leur intersection. Et je n'arrive pas à la trouver je sais même pas si elle existe.
Je me suis di si le plan et la droite sont parallèles alors il y a deux solutions possible, soit l'intersection est la droite D (plan et droite confondue), soit il n'y a aucune solution (plan et droite strictement parallèles).
Donc j'ai besoin d'aide pour répondre à mon problème.
Merci d'avance.
Bonjour!
Mais tes deux droites qui représente tes vecteurs normaux se définissent par -2x+2y+1 et 3x+4y-2 non?
Bonjour,
mais comment faire quel est la méthode je supose que comme la dit kamanaure je dois utilisée les equations -2x+2y+1 et 3x+4y-2.
Il faut que tu prennes un point quelconque de ta droite.
Et vérifier ensuite si ses coordonnées vérifient ou non l' équation de ton plan.
Si tu prends un point au hasard, il y a peu de chances qu' il appartienne à ta droite.
D' ailleurs cette droite: elle est définie comment? on ne le sait pas pour l' instant...
Alors prend pour le paramètre par exemple.
Tu obtiendras les coordonnées d' un point de ta droite.
Reste à contrôler si ces coordonnées vérifient l' équation de ton plan.
Si oui, la droite est incluse dans le plan.
Si non, la droite est strictement parallèle au plan.
Alors ici, tu obtiens un point de ta droite avec :
et donc
n' appartient pas au plan.
et ta droite est strictement parallèle à ton plan.
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