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Intersection d une droite et d un plan
Bonsoir pourriez vous m aider pour cet exercice s il vous plait
Soit un repère orthonormé ( O; ī;j;k)
Soit P un plan défini par l équation : 6x -4y +5z-24=0 et la droite (d) passant par les points A(3;-7;-7) et B( -1;6;-4)
1)Étudier la position relative du plan P et de la droite (d)
2)Déterminer les coordonnées du point M d intersection du plan P et de la droite (d)
Je n arrive pas à répondre à la question 2...: je trouve un résultat très bizarre
J ai déterminé la représentation paramétrique de la droite et j ai remplacer dans l équation du plan
la figure et les calculs avec Xcas:
P:=plan(6x-4y+5z-24=0)
A:=point(3,-7,-7)
B:=point(-1,6,-4)
C:=inter_unique(droite(A,B),P)
est_element(A,P) // renvoie faux
coordonnees(C) // renvoie [235/61,-596/61,-466/61]
parameq(droite(A,B)) // renvoie [-4*t+3,13*t-7,3*t-7]
solve(subst(equation(P),[x,y,z]=[-4*t+3,13*t-7,3*t-7]),t) // renvoie list[-13/61]
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