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intersection de deux plans
bonjour a tous
soit un système d'équations :
ax + by + cz + d = 0 .... (1)
a'x + b'y + c'z + d' = 0 ..... (2)
nous voulons trouver la droite qui représente l'intersection des deux plans 1 et 2
peut-on mettre :
ax + by + cz + d = a'x + b'y + c'z + d'
pour trouver une équation cartésienne au-lieu d'une équation paramétrée ?
merci pour votre aide
Bonjour,
Non, dans l'espace, il n'existe pas d'équation cartésienne pour une droite ...
Une méthode pour obtenir une représentation paramétrique :
-> poser z=t
-> remplacer, dans les 2 équations de plans, z par t
-> résoudre alors le système formé par les 2 équations en (x,y), t étant un paramètre.
Remarque : une droite possède une infinité de représentations paramétriques. Il y a donc plusieurs bonnes réponses 
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