Voici la figure :



_{* Modération > Image tournée   *}

Je sais que pour déterminer l'intersection de deux plans on recherche deux points appartenant à la fois à tous les deux.

Bonjour,
Les deux plans ont un point commun évident.
Lequel ?

C'est le point B.

Oui.
As-tu essayé de faire apparaître les plans sur la figure ?
Le second point est alors facile à trouver.

Oui, j'ai fait apparaître les deux plans sur la figure mais je ne sais pas comment trouver le deuxième point commun.

Tu ne vois rien dans la face ACD ?

Non, je ne vois rien.

Pour le plan BDM, tu as tracé les segments BM et DM ?

Oui

Et pour le plan CBN, qu'as-tu tracé ?

J'ai tracé les segments BN et CN.

Oui, BN doit être en pointillé.
Tu as tracé 4 segments en tout.
Deux d'entre eux sont dans la face ACD.
Tu n'y vois toujours pas de point commun aux plans BDM et CBN ?

Est ce que c'est le point formé par les prolongements des côtes BN et DM ?

la droite (BN) n'est pas incluse dans le plan de la face ACD.
Peux-tu scanner ou photographier ta figure et la poster ?
Utilise le bouton Img sous la zone de saisie.

Je vois les segments CN et DM.



_{* Modération > Image tournée *}

Oui, les droites (CN et (DM) sont dans le plan de la face ACD.
La face ACD est en traits pleins. Donc le segment MD doit aussi être en trait plein.
Idem pour le segment BM.

Je vois le point formé par CN et DM. C'est le point cherché ?

Les points M et D sont dans le plan de la face ACD ; donc la droite (MD) est incluse dans ce plan.
De même la droite (BM) est incluse dans le plan de la face ABC.

Si tu note K le point d'intersection des droites (MD) et (CN), ce point est sur la droite (MD) ; La droite (MD) est dans le plan BDM ; donc K est dans le plan BDM.
De même, le point K est dans le plan CBN.

Alors la droite d'intersection est BK ?

A ton avis ?
Tracer le segment BK en pointillé peut t'aider.
Je ne vais plus être disponible.

Oui, je pense que c'est la droite d'intersection.

Merci beaucoup pour votre aide.
Bonne soirée