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Niveau seconde
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intersection de droites aide plz

Posté par Archi (invité) 26-05-04 à 13:48

slt j'aurai besoin d'aide plz:
70:
ABC est un triangle.
Les coordonées du point B sont(2;0) ;C(6;0) et A(3;5).
On mene par A la parallelle Delta1 a (BC), par B la parallelle Delta2
a (AC),par C la parallelle Delta3 a (AB).
1.Trouvez une équation de Delta1, de Delta2,de Delta3.
2.Les droites Delta1 et Delta2 se coupent en C', Delta1 et Delta3
en B' et Delta3 et Delta2 en A'.
a)Trouvez les cordonnées des points C',B',A'.
b)Prouvez que A est le milieu de [B'C'],B celui de [A'C'],
C celui de [A'B'].
c)Déduisez-en que les triangles ABC et A'B'C' ont le meme centre
de gravité.
3.Retrouvez le resultat de la question 2c) sans utiliser les coordonées.
voila merci d'avance

Posté par
Victor
re : intersection de droites aide plz 26-05-04 à 15:13

Bonjour,

La droite (BC) est l'axe des abscisses.
Une parallèle à l'axe des abscisses a pour équation y=constante.
Ici 1 passe par A donc son équation est :
y=5.

La droite (AC) a pour coefficient directeur :
(5-0)/(3-6)=-5/3
Une droite parallèle à (AC) ayant le même coefficient directeur, son
équation est de la forme :
y=(-5/3)x+p
Pour trouver p, il suffit d'écrire que 2 passe
par B donc 0=-10/3+p soit p=10/3.
Donc :
2 : y=(-5/3)x+10/3.

Essaye de le faire pour 3.

A suivre...

Posté par
Victor
re : intersection de droites aide plz 26-05-04 à 15:20

Pour vérification :

3 : y=5x-30.

C'(-1;5)
B'(7;5)
A'(5;-5)

((-1)+7)/2=3
(5+5)/2=5 et A(3;5)
Donc A milieu de [B'C']

De même pour les autres...

@+



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