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intersection sphère et plan

Posté par la bete 04 (invité) 22-11-06 à 21:12

Bonjour tt le monde

Pourriez-vous me fournir un peu d'aide svp pour la fin de cet exo

1) x^2+y^2+z^2-6x+4y-2z+10=0
C'est l'équation d'une sphère de centre A(3,-2,1) et de rayon R=2

2) Soit (P): x+z-2=0

Il faut trouver que le centre et le rayon que forme l'intersection de la sphère et du plan

J'ai fait d(A,(P))= Racine de 2
d(A,(P))inférieur à R
Donc l'intersection est un cercle de centre
r=Racine(R^2-d(A,(P))^2)
r=Racine(4-2)
r=Racine de 2
Mais je bloque pour trouver le centre

Pouvez-vous m'aider, Merci d'avance!

Posté par
pgeod
re : intersection sphère et plan 22-11-06 à 21:45

Bonsoir,

Le centre du cercle recherché devrait être le projeté orthogonal du point A sur le le plan (P). Autrement dit, l'intersection du plan (P) et de la droite passant par A et de vecteur directeur normal au plan (P).

...

Posté par la bete 04 (invité)re : intersection sphère et plan 22-11-06 à 21:55

Je te remercie
J'ai pu finir cet exercice
Merci et bonne fin de soirée

Posté par
pgeod
re : intersection sphère et plan 22-11-06 à 21:56



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