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Intersections de droites et de plans!
Bonjour à tous ! je bloque au secours !
Soit le point A(1;1;2)
Soit le plan P:2x+y-3z+5=0
Soit le plan Q: x+y+z-4=0
J'ai montré que A n'appartenait pas à P mais à Q.
J'ai montré que P et Q étaient perpendiculaires.
Je dois maintenant utilisé cette derniere notion pour calculer la distance du point A à la droite D (droite d'intersection des deux plans).
VOila.help !
merci
bonjour,
Comme les plans (P) et (Q) sont perpendiculaires,
la distance du point A à la droite (D) est la
distance du point A au plan (P).
...
aaaaaaaaaaaah ok ... bon c'est facile j'ai justea utilisé la formule
J'ai une autre question où je vois pas comment commencer:
Soit L la droite passant par A et perpendiculaire au plan P. Déterminer une réprésentation paramétrique de L.
Supposons que Plan (P) d'équation ax + by + cz + d = 0
Un vecteur normal au plan (P) est u(a; b; c).
Ce vecteur u est vecteur directeur de la droite (d);
Cette droite (d) passe par le point A(xA; yA, zA).
L'équation de la droite (d) est donnée par
la relation vectorielle : AM = t*u, avec t réel
que l'on transcrit :
x - xA = at
y - yA = bt
z - zA = ct
d'où l'équation paramétrique de (d) :
x = xA + at
y = yA + bt
z = zA + ct
....
"Soit L la droite passant par A et perpendiculaire au plan P...
le vecteur normal c'est celui de Q"
???
"Soit L la droite passant par A et perpendiculaire au plan P...
le vecteur normal c'est celui de Q"
???
...
Ben si L est perpendiclaire à P, cela veut bien dire que son vecteur directeur est bien celui de Q.puis que Q et P sont perpendiculaires.
Ben si L est perpendiclaire à P, cela veut bien dire que son vecteur directeur est bien celui de Q.puis que Q et P sont perpendiculaires.
Tu confonds vecteur normal et vecteur directeur.
Depuis quand un plan a-t-il un vecteur directeur ? une droite, oui.
Si L est perpendiclaire à P, cela veut bien dire que le vecteur directeur
de L est bien le vecteur normal à P. Or le vecteur normal à P est (2; 1; -3)
...
ok!
Après ça se complique!
Il demande de déterminer les coordonnées du projeté orthogonal H du point A sur le plan P.
Jsuis pommé la!
J'ai fais L inter P ==> H
2(1+2t)+1+t-3(2-3t) et la je trouve t=3/14 puis je réinjecte la valeur de t dans le système paramétrique de L.
non ? 
Re :
Sur la méthode, je suis d'accord. C'est ce qu'il faut faire.
Sur les calculs, c'est faux : 2(1+2t)+1+t-3(2-3t)+ 5 = 0
d'où t = ??
...
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