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Niveau seconde
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Intervalles

Posté par
toitoine-78
28-10-10 à 11:36

Bonjour,

Voici un exercice de devoir maison. Pourriez vous me dire si cela est correct pour le 1) ? Et également m'expliquer la question 2).

Exercice:
Soit I=[-2;4[, J=[0;+[  et K=]-;3[ trois intervalles.

1) Déterminer auxquels des intervalles I,J et K appartiennent les réels suivants: -5; -1; 0; 2; 3; 4 et 10.

Réponse:
-5K
-1I,K
0I,J,K
2I,J,K
3I,J
4J
10J

2) Déterminer et représenter sur une droite graduée les ensembles:
a. IJ et IJ
b. IK et IK
c. JK et JK

Je ne comprends pas pour cette question le déterminer.

Merci de votre aide par avance

Posté par
toitoine-78
re : Intervalles 28-10-10 à 12:33

S'il vous plaît, pourriez-vous m'aider ?

Posté par
Porcepic
re : Intervalles 28-10-10 à 13:22

Bonjour,

Pour la question 1), c'est tout bon !

Pour la question 2), quand on te demande de déterminer, on te demande simplement d'exprimer de manière plus explicite les ensembles donnés.
Par exemple, pour I\cap J, il s'agit des nombres qui sont à la fois dans I et dans J, autrement dit les nombres qui sont dans [-2;4[ et [0;+inf[ : il s'agit donc de l'intervalle [0;4[.
Pour I\cup J, il s'agit des nombres qui sont dans I ou dans J, autrement dit les nombres qui sont dans [-2;4[ ou [0;+inf[ : il s'agit donc de l'intervalle [-2;+inf].

Posté par
toitoine-78
re : Intervalles 28-10-10 à 14:14

Merci beaucoup Porcepic

Merci.

Posté par
Porcepic
re : Intervalles 28-10-10 à 14:16

De rien. Si tu as d'autres questions, n'hésite pas...

Posté par
toitoine-78
re : Intervalles 28-10-10 à 14:39

J'ai une autre question xD...

Si je représente cela sur une droite graduée, je met  [-2;4[ et [0;+inf[    ou je met [0;4[.

Merci encore par avance. =)

Posté par
Porcepic
re : Intervalles 28-10-10 à 14:45

Si tu veux représenter I\cap J, il faut représenter [0;4[, oui.
Enfin du moins c'est ce qui doit vraiment apparaître clairement sur ta copie.

Après, tu peux très bien représenter [-2;4[ et [0;+inf[ puis hâchurer ce que représente [0;4[ pour montrer que tu as bien compris ce qu'était une intersection et une union d'intervalle.

Posté par
toitoine-78
re : Intervalles 28-10-10 à 14:47

D'accord, j'ai tout compris, Merci =D

Posté par
toitoine-78
re : Intervalles 29-10-10 à 11:12

Bonjour,

Excuse moi encore j'ai une autre question...

Tu m'as dit pour IJ= [-2;4[[0;+[

Jusqu'à la je suis d'accord mais pour le résultat quand je détermine, moi je trouve:  [-2;+[ et toi [-2;+]

Merci de me répondre une nouvelle fois

Posté par
Porcepic
re : Intervalles 29-10-10 à 11:32

Oui, pardon, c'est une faute de frappe : les bornes infinies sont de toute façon toujours exclues.

Posté par
toitoine-78
re : Intervalles 29-10-10 à 12:09

Re bonjour,

Donc, je te montre ce que j'ai fais pour voir si c'est le bon résultat:

IK=[-2;4[]-;3[
       =[-2;3[

IK=[-2;4[]-;3[
       =]-;4[



JK=[0;+[]-;3[
       =[o;3[

JK=[0;+[]-;3[
       =]-;+[

Encore merci pour toutes réponses.

Posté par
Porcepic
re : Intervalles 29-10-10 à 12:10

Oui, c'est bien ça !



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