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Intervalles de R

Posté par
cora62 24-02-10 à 15:12

Bonjour j'ai un exercice de second où je n'y arrive pas c'est surtout avec les inters
J'espere que quelqu'un pourra m'aider.

voici l'exercice

On donne A=[-5;4[  ,  B=]2;10[  ,   C=[-1;5]

Déterminer AB puis AC  puis (AB)(AC)


les Unions sa j'y arrive mais les inter j'y arrive pas

merci

Posté par
Camélia Correcteurre : Intervalles de R 24-02-10 à 15:19

Bonjour

Fais un dessin... mets en rouge A, en bleu B et regarde ce qui est à la fois rouge et bleu!

A\cap B=]2;4[

Posté par
cora62re : Intervalles de R 24-02-10 à 15:24

d'accord la j'ai compris merci
et pour le (AB)(AC) celui là je n'y arrive pas

Posté par
Camélia Correcteurre : Intervalles de R 24-02-10 à 15:32

A\cap C=[-1;4[

(A\cap B)\cup(A\cap C)=]2;4[\cup[-1;4[=[-1;4[

Même si on ne te le demande pas, calcule aussi A\cap(B\cup C)

Posté par
cora62re : Intervalles de R 24-02-10 à 15:36

Est ce que ma reponce est bonne (AB)(AC)=[-1;4[????

Posté par
Camélia Correcteurre : Intervalles de R 24-02-10 à 15:38

Oui, tout-à-fait! Nos posts se sont croisés...

Posté par
cora62re : Intervalles de R 24-02-10 à 15:44

oui c'est ce que je viens de voir  et  pour repondre à votre question de A(BC) c'est égale à [-1;4[????

Posté par
Camélia Correcteurre : Intervalles de R 24-02-10 à 16:02

OUI! Tu viens de découvrir que

\fbox{A\cap(B\cup C)=(A\cap B)\cup(A\cap C)}

Enfin, on démontre que c'est toujours vrai!

Posté par
cora62re : Intervalles de R 24-02-10 à 18:38

Je vous remercie de votre aide et peut-être à bientot sur Ilesmaths  


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