Bonjour,
1. Déterminer les ensembles suivants, et les écrire à l'aide d'intervalles .

a) Les réels inférieurs ou égaux à 5.
b) Les réels compris entre -1 et 9.
c) Les réels strictement supérieurs à -7.
d) Les réels positifs ou nuls.

Petit rappel: [] crochets vers l'intérieur, signifient que les données sont comprises dans l'intervalle et ][ signifient que les données sont exclues de l'intervalle; il peut également y avoir [[ ou ]] le premier signifiant que la première donnée est comprise mais la deuxième non et le deuxième intervalle signifie l'inverse càd: première donnée exclue et deuxième donnée inclue.
concrètement, cela donne: [5;6] 5 ≤ R ≤ 6 (5 inférieur ou égal à x inférieur ou égal à 6)
]5;6[ 5 < R < 6 (5 inférieur à R inférieur à 6) R ne peut être égal à 5 ou 6 mais à, par exemple, 5,002 ou 5,99999999...

donc pour le a) inférieurs ou égaux à 5:  R ≤ 5 donc ]-∞;5] (infini --> ∞ et est toujours exclu de l'intervalle; R peut être égal à 5 donc crochet vers l'intérieur)
pour les 3 autres, je te laisse faire

2. Dans chacun des cas, donner I u J et I n J

a) I = [2;5] et J = [3;6]
b) I = ] -*infini*;2] et J = [2;7[
c) I = [1;3] et J = [3;10]

Dans la théorie des ensembles, l'union ou réunion de deux ensembles A et B est l'ensemble qui contient tous les éléments qui appartiennent à A ou appartiennent à B. On note l'union de A et B A ∪ B.
Par exemple l'union des ensembles A={1,2,3} et B={2,3,4} est l'ensemble {1,2,3,4}.

Dans la théorie des ensembles, l'intersection de deux ensembles A et B est l'ensemble qui contient tous les éléments qui appartiennent à la fois à A et à B, et seulement ceux-là. L'intersection de A et B est notée A ∩ B.
Même exemple: A={1,2,3} et B={2,3,4}, A ∩ B={2,3}

donc pour le a) I = [2;5] et J = [3;6]

I ∪ J : [2;6]
I ∩ J : [3;5]

continue le reste du 2)

3. En justifiant votre réponse, donner le domaine de définition des fonctions définies par:

f(x) = 3/2-x
h(x) = 3x-1
m(x) = 3x/2+x²

la première est une fonction inverse; or tu sais qu'un nombre ne peut être divisible par 0; donc pour f(x) = 3/2-x : 2-x≠0 donc x≠2
donc Df= R\{2}, mais je ne crois pas que tu as déjà appris à écrire sous cette forme, donc oublie-la et écris plutôt sous forme d'intervalles: ]-∞;2[U]2;+∞[ --> 2 est exclus, donc on a tous les réels sauf 2.

m est du même type or x² est toujours positif...

Voilà, en espérant t'avoir été utile!