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introduction sur la trigonométrie
bonjour à tous,
mon professeur de maths m'a donné un devoir maison qui n'est pas noté mais que j'aiemrais bien réussir 
voici l'énnoncé :
1)a)Dans un triangle isocèle ABC et rectangle en A. On note x la longueur AB. Exprimer la longueur BC en fonction de x.
b)En déduire les valeurs exactes de cos(45°), sin (45°)et tan (45°).
2)a) Dans un triangle équilatéral, on note a la longueur d'un coté. Exprimer la mesure de la hauteur en fonction de a.
b) En déduire les valeurs exactes de cos(60°), sin (60°),tan (60°)et de cos(30°), sin (30°),tan (30°).
3) On utilise une nouvelle unité, le radian, pour mesurer les angles.
Cette nouvelle unité est proportionnelle au degré et on donne la correspondance : 360° = 2PI Radian
complèter le taleau:
Angle en ° 30 45 60
Angle en radian
Valeur du cos
Valeur du sin
Valeur du tan
4) Pour chacun des angles, calculer la somme des carrés du cosinus et du sinus. Quelle conjecture peut on faire ?
5)Démontrer cette conjecture en utilisant la définition du cosinus et du sinus vue au collège.
Mes réponses:
1) a) j'ai trouver BC = x
car c'est la moitié d'un carré, et la diagonale d'un carré estégale à: a
; sinon on pouvait utiliser le théorême de pythagore
pardon je n'est pas finit mon toppic, suite:
1)b) je me souviens avoir faiten 3ème un tableau un peu comme celui question 3) mais je ne m'en souviens plus.
2)a) hauteur = a
/2
les autres questions je n'y arrive pas j'ai une ou deux idée mais ça ne marche pas, pouvez vous m'aider svp ?
merci et bonne journée à tous
Bonjour,
avant de compléter le tableau il faut répondre aux questions 1 et 2
1) tu as BC = x
2
les angles aigus d'un triangle rectangle isocèle mesurent chacun 45°, tu sais ça j'espère...
tu as appris, en 3ème, que dans un triangle rectangle
Cos = Côté adjacent/Hypoténuse
applique cette formule dans le triangle ABC.....
idem pour Sin et Tan
2) la question 2 ressemble beaucoup à la 1....
Merci d'avoir répondu si vite
je viens de terminé les question 1)2)3) à l'aide de tes informations
pour la 4) j'ai trouver que cos²(x) + sin²(x)= 1
mais je n'arrive pas a la 5 comment démontrer cela ...
peut être avec Pythagore, vue qu'il y a des carrées
c'est bien...
pour la 5 :
soit ABC un triangle rectangle en A :
tu as, par exemple
Sin B = AC/BC et Cos B = AB/BC
donc
Sin²B + Cos²B = (AC/BC)² + (AB/BC)² = AC²/BC² + AB²/BC² = (AB² + AC²)/BC²
comme ABC est rectangle en A que vaut AB² + AC² ?.....
qu'en tires comme conclusion ?
bonjour
je reviens sur ce sujet svp 
pour la 5 on se situe dans le cas d'un triangle rectangle quelconque ou isocèle?
merci
... 5 on se situe dans le cas d'un triangle rectangle quelconque ou isocèle?
pour que la démonstration soit la plus générale possible le triangle est un triangle rectangle quelconque
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