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inverse d'une fonction croissante

Posté par
laquiche3
26-03-11 à 13:49

Bonjour,

Est ce que on peut dire dans un exercice que si une fonction est l'inverse d'une fonction croissante alors elle est décroissante ?

Merci

Posté par
Glapion Moderateur
re : inverse d'une fonction croissante 26-03-11 à 13:59

Bonjour, oui, la fonction 1/x est décroissante et la composition d'une fonction croissante avec une fonction décroissante est décroissante, donc oui tu peux dire ça.

Posté par
laquiche3
re : inverse d'une fonction croissante 26-03-11 à 14:00

Daccord merci

Posté par
Glapion Moderateur
re : inverse d'une fonction croissante 26-03-11 à 14:00

tu peux aussi voir que la dérivée de 1/f(x) est -f'/f² , f' est positif, -f'/f² est négatif donc la fonction 1/f est bien décroissante



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