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Niveau troisième
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inverse de racine carré

Posté par
nicoruto14
11-01-12 à 17:53

bonjour j'ai un dm a fair et j'ai un execerci ou je calle voila l'enonce demontre que l'inverse de 9-45 est 9+45 comment je dois faire ?? merci de vos reponce

Posté par
Antoine91
re : inverse de racine carré 11-01-12 à 18:03

Bonjour

Déjà, l'inverse sais-tu ce que c'est ? L'inverse de x, c'est 1/x ! (A ne pas confondre avec l'opposé sois dit en passant)

L'inverse de 9 - 4V5 c'est :

\dfrac{1}{9-4\sqrt{5}}

Tu vois qu'il y a une racine carrée au dénominateur, on va donc faire ceci :

\dfrac{1 \times (9 + 4\sqrt{5})}{(9-4\sqrt{5})(9+4\sqrt{5})} = \dfrac{9 + 4\sqrt{5}}{9^2 - (4\sqrt{5})^2}} = \dfrac{9 + 4\sqrt{5}}{1*} = 9 + 4\sqrt{5}

* : 9^2 - (4\sqrt{5})^2 = 81 - 4^2 \times 5 = 81 - 16 \times 5 = 81 - 80 = 1.

Posté par
Rodrigue
re : inverse de racine carré 11-01-12 à 18:32

Et ce que Antoine viens de faire s'appelle multiplier par le conjugué je te conseille de bien retenir cette méthode ça te servira un bon nombre de fois surtout si tu continue a faire des maths si tu t'oriente dans des filières scientifiques

Posté par
nicoruto14
re : inverse de racine carré 11-01-12 à 18:37

si j'ai bien compris 9-4V5 c'est l'inverse de 9+4V5

Posté par
nicoruto14
re : inverse de racine carré 11-01-12 à 18:38

et mince je veux faire veto plus tard

Posté par
nicoruto14
re : inverse de racine carré 11-01-12 à 18:39

(*) c'est koi c'est multiplié

Posté par
Antoine91
re : inverse de racine carré 11-01-12 à 18:40

Non J'ai fais ça pour te dire d'aller à l'étoile ^^

C'est, en gros pour te montrer le détail, comment j'ai trouvé 1

Posté par
nicoruto14
re : inverse de racine carré 11-01-12 à 18:42

ok



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