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Niveau troisième
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Inverse de racines carrées

Posté par
Andra
06-03-12 à 19:14

Bonsoir, j'ai un exercice a rendre que je ne comprend pas.
L'enonce de l'exercice est
Demontrer que 2 racine carré de 5 est l'inverse de racine carré de 5 sur 10

Est ce que je peut commencer ma demonstration en marquant 1 sur 2 racine carré de 5 ?

Merci de me repondre au plus vite.

Posté par
Roberto
re : Inverse de racines carrées 06-03-12 à 19:20

Bonsoir,

commence par écrire ça :

\frac{1}{\frac{\sqrt{5}}{10}} = \frac{10}{\sqrt{5}}

...

Posté par
Andra
re : Inverse de racines carrées 06-03-12 à 19:24

Mais je ne comprend pas, le 2 racine carré de 5 j'en fais quoi?

Posté par
Andra
re : Inverse de racines carrées 06-03-12 à 19:26

En commencant ma demonstration par 1 sur 2 racine carré de 5 je tombe bien sur le resultat 10 sur racine carré de 10

Posté par
Roberto
re : Inverse de racines carrées 06-03-12 à 19:26

Regarde :

\frac{10}{\sqrt{5}} = \frac{2\times 5}{\sqrt{5}} = \frac{2\sqrt{5}\times \sqrt{5}}{\sqrt{5}} = 2\sqrt{5}

Voilà, ton égalité est démontrée.

Posté par
Andra
re : Inverse de racines carrées 06-03-12 à 19:30

En faisant cette démonstration je prouve qu'ils sont inverses??
Parce que pour moi la dans votre démonstration on prouve qu'ils sont egaux

Posté par
Roberto
re : Inverse de racines carrées 06-03-12 à 19:33

J'ai prouvé que 2\sqrt{5} est égal à l'inverse de \frac{\sqrt{5}}{10}.

C'est bien ce qu'on te demande ??

Posté par
Andra
re : Inverse de racines carrées 06-03-12 à 19:34

On me demande de prouver que 2 racine carré de 5 est l'inverse de racine carré de 5  sur 10.

Posté par
Roberto
re : Inverse de racines carrées 06-03-12 à 19:35

Eh bien, c'est ce que je viens d'écrire !!!

Posté par
Andra
re : Inverse de racines carrées 06-03-12 à 19:37

Désolé, je m'attendais a quelque chose de plus difficile et en fin de compte l'exercice ne l'est vraiment pas.
C'est vraiment gentil de m'avoir repondu aussi vite. Merci beaucoup!

Posté par
Roberto
re : Inverse de racines carrées 06-03-12 à 19:38

Ok. avec plaisir !



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