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Niveau autre
isomorphisme
Posté par nassoufa_02
Bonjour,
On me demande de montrer que Z/4Z n'est pas isomorphe à Z/2ZxZ/2Z, malgré qu'ils ont le même nombre d'élèments..
Merci d'avnce de m'aider ..!
Bonjour nassoufa_02 et robby3,
on peut utiliser le fait que l'ordre d'un élément est conservé par isomorphisme.
Or le premier groupe est cyclique, autrement dit il existe un élément d'ordre 4.
Le second ne l'est pas (il est facile de vérifier que tous les éléments sont d'ordre 1 ou 2), donc ils ne peuvent pas être isomorphes.
Tigweg 
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