Un isomorphisme de quoi dans quoi ?

des fonctions de classe l'infini de R dans C

Peux-tu écrire la question de façon correcte et complète ?

Soient T, D, S trois applications qui, à une fonction f de C∞(R, C) associent respectivement les
fonctions suivantes :
T(f) = g avec pour tout t réel g(t) = t f(t)
D(f) = f ′
S(f) = h avec pour tout t réel h(t) = f(−t)
Montrer que les applications T, D, S définissent chacune un endomorphisme de C∞(R, C).
Montrer que S est un automorphisme. Donner S−1.

OK, là c'est compréhensible sans problème. Sauf qu'on ne sait pas quelle structure on considère sur , ce qui est important pour savoir ce que veut dire "endomorphisme".
On peut supposer que c'est la structure d'espace vectoriel. C'est bien un exercice de ton cours d'algèbre linéaire ?
Alors, qu'as-tu fait et quelle difficulté rencontres-tu ?

Comment montrer la surjectivité ?

Le plus simple est de donner directement l'inverse de ; il est facile à trouver.

g pas pu le trouver car la fonction s'ecrit en fonction d'un polynome multiplié par une fonction exponentielle :/

Mais qu'est ce que tu racontes ?
est l'application de dans lui-même qui à associe défini par pour tout .
Du moins, c'est ce que tu as fini par écrire.
Ni polynôme, ni fonction exponentielle là-dedans !

h(t)=f(-t)=P(-t).exp(t²/2) , P un polynôme

D'où ça sort ?
Ne peux-tu pas donner un énoncé correct et complet, une bonne fois pour toutes ?