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j ai du mal avec les intégrations par parties ...
Bonjour à tous. 
Je viens de voir un cours avec mon prof sur les intégrations par partie, le problème, c'est que je n'ai pas tout compris. IL nous à donnés pas mal d'exo à faire et voila, il reste juste 3 intégrales sur lesquelles je bute.
Pourriez vous m'aider ?
" Calculez les intégrales suivantes à l'aide d'une intégration par partie " :
a)
b)
c)
voila. Dans la mesure du possible, détaillez moi les calculs s'il vous plait, comme ça je comprendrais une bonne fois pour toute comment m'y prendre.
Merci d'avance.
Bonjour,
La formule est la suivante :
Le problème pour l'intégration par parties est de bien choisir la fonction à intégrer et la fonction à dériver pour simplifier l'expression.
a)
On choisit
u(x)=2x-1 d'où u'(x)=2
v'(x)=e-2x d'où v(x)=-e-2x/2
On obtient donc :
[-(2x-1)e^{-2x}/2] - \Bigint_{-1}^{1}e^{-2x}[/tex]
la deuxième intégrale est facile à calculer car on connaît une primitive.
Je te donne le début pour les deux autres
b)
u(x)=2x-1
v'(x)=cos(x)
c)
un peu plus dur
u(x)=ln(x)
v'(x)=x²
A toi de jouer...
Demande des précisions si nécessaire mais essaie de le faire d'abord...
OK, merci Victor.
Je comprend ton résonnement, seulement, pour la 1ère intégrale, v(x) c'est pas plutôt -2e-2x ?
Je vais essayer quand même de toutes les faire.
Je te donnerais mes résultats, comme ça, tu pourras me dire s'il sont exacts.
Merci encore et @ tout de suite !!
j'ai mis le temps pour comprendre ton explication. Mais là, je crois avoir compris.
Pour la 1) je trouve que l'intégrale vaut : -e2-e-2
C'est ça ou pas ?
Merci encore de m'aider.
Je fait les autres ...
pour la deuxième, j'ai un problème :
je trouve alors que quand j'utilise le programme que nous à donné le prof pour vérifier nos calculs, ça fait -4.1389 soit environ
Peux tu me donner ton résultat pour celle là s'il te plait ?
et pour la dernière, j'ai aussi un problème car je trouve :
=
=
.
Et c'est là ou j'ai un problème, car c'est impossible de faire .
Aide moi, s'il te plait 
c'est bon, j'ai téléphoner à une copine et en fait, j'avais mal recopié l'expression : c'est bien ( faut dire que mon prof écrit mal ...)
Enfin, je trouve donc : .
Est ce exact.
Sans vouloir insister, peux-tu me donner ton résultat pour la 2).
J'en est vraiment besoin, car je suis bloqué. ( Pourtant ça avait l'air d'être la plus simple, comme quoi ... )
merci pour ton aide.
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