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Niveau seconde
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j ai un vraiment besoin de votre aide c est un DM

Posté par lool (invité) 14-09-05 à 18:02

Voila j'ai un devoir maison a faire et j'ai l'impression de ne jamais avoir étudié ce qui est demandé.Dc il a plusieurs exercice et je n'ai compris aucun des 4
Exercice1: ecrire A sous forme dune fraction irréductible      (1-1/2²)X(1-1/3²)X............X(1-/2005²)
la en fait la seule chose que je n'ai pas compris c'est pourquoi il y a des ....
Voila je vous demanderai de l'aide pour la suite quand j'aurais une reponse sinn je ne vais plus m'y retrouver merci de m'aider.

Posté par philoux (invité)re : j ai un vraiment besoin de votre aide c est un DM 14-09-05 à 18:04

... pour dire de continuer (1-1/4²)X(1-1/5²)X... jusqu'à (1-1/2005²)

Philoux

Posté par
Victor
re : j ai un vraiment besoin de votre aide c est un DM 14-09-05 à 18:05

Les pointillés signifient que l'on continue à multiplier des facteurs du type :
(1-1/n²) avec n qui prend toutes les valeurs entières de 2 jusqu'à 2005 mais ce serait trop long d'écrire les 2004 facteurs.

Posté par philoux (invité)re : j ai un vraiment besoin de votre aide c est un DM 14-09-05 à 18:07

exprimes (1-1/x²)=(1-1/x)(1+1/x)=(x-1)(x+1)/x²

et écris le pour toustes les parenthèses

tu devrais voir des simplifications numérateur/dénominateur

essaies ?

philoux

Posté par philoux (invité)re : j ai un vraiment besoin de votre aide c est un DM 14-09-05 à 18:10

tu devrais trouver, sauf erreur, 1003/2005

Philoux

Posté par lool (invité)re : j ai un vraiment besoin de votre aide c est un DM 14-09-05 à 18:13

daccord merci je peux vous demandez autre chose?
Comment fait-on pour prouver que des nombres st impaires? Je vous donne un exemple je pense que si vs m'expliqué j'y arriverai tte seul après. Dc exemple: montrer que les nombres 2n+1 sont trois nombres impairs consécutifs.

la suite après... lol merci pour votre aide

Posté par philoux (invité)re : j ai un vraiment besoin de votre aide c est un DM 15-09-05 à 11:37

bonjour,

pas claire, ta question

pour tout n, 2n est un nombre pair

donc 2n+1 est un nombre impair

était-ce ta question ?

Trois nombres impairs consécutifs peuvent s'écrire : 2p-1 2p+1 et 2p+3

leur somme 6p+3 = 2(3p+1)+1 est donc impaire.

Je ne sais pas si je répond à ta question

Philoux

Posté par lool (invité)re : j ai un vraiment besoin de votre aide c est un DM 15-09-05 à 18:33

j'ai rien compris lool ni cet exercice ni celui d'avant je comprend pas comment on peut simplifier

Posté par lool (invité)re : j ai un vraiment besoin de votre aide c est un DM 15-09-05 à 18:37

en fait je note la consigne:
n designe un nombre entier naturel quelconque.
montrer que les nombres 2n+1 , 2n+3 , 2n+5 sont trois nombre impairs consecutifs.
voila voila

Posté par lool (invité)re : j ai un vraiment besoin de votre aide c est un DM 15-09-05 à 18:57

mais il faut faire pour tte les parentheses jusqua 2005?

Posté par lool (invité)Toujours le mm exercice 17-09-05 à 19:59

dsl je dois vous enerver avec cet exercice mais je bloque.
ecrire A sous forme dune fraction irréductible      (1-1/2²)X(1-1/3²)X............X(1-/2005²)
dc j'ai fais les identités remarquables mais je ne trouve pas de simplification numerateur denominateur.
Svp aidez moi

Posté par lool (invité)Toujours le mm exercice 17-09-05 à 20:25

dsl je dois vous enerver avec cet exercice mais je bloque.
ecrire A sous forme dune fraction irréductible      (1-1/2²)X(1-1/3²)X............X(1-/2005²)
dc j'ai fais les identités remarquables mais je ne trouve pas de simplification numerateur denominateur.
Svp aidez moi



*** message déplacé ***

Posté par jerome (invité)re : j ai un vraiment besoin de votre aide c est un DM 17-09-05 à 20:48

Bonjour,

Pas de multi-post merci

[faq]multi[/faq]

Dernier avertissement

Posté par
dad97 Correcteur
re : 17-09-05 à 20:51

Bonsoir,

au rang k : (1-\frac{1}{k^2})=(\frac{k^2-1}{k})=\frac{(k-1)(k+1)}{k\times k}

au rang k+1 : (1-\frac{1}{(k+1)^2})=\frac{(k+2)k}{(k+1)(k+1)}

donc (1-\frac{1}{k^2})\times (1-\frac{1}{(k+1)^2})=\frac{(k-1)(k+1)}{k\times k}\times \frac{(k+2)k}{(k+1)(k+1)

On voit donc qu'il y a des simplifications entre les termes précédents et les suivants...

Salut

*** message déplacé ***

Posté par
dad97 Correcteur
re : j ai un vraiment besoin de votre aide c est un DM 17-09-05 à 20:52

Bonsoir,

au rang k : (1-\frac{1}{k^2})=(\frac{k^2-1}{k})=\frac{(k-1)(k+1)}{k\times k}

au rang k+1 : (1-\frac{1}{(k+1)^2})=\frac{(k+2)k}{(k+1)(k+1)}

donc (1-\frac{1}{k^2})\times (1-\frac{1}{(k+1)^2})=\frac{(k-1)(k+1)}{k\times k}\times \frac{(k+2)k}{(k+1)(k+1)

On voit donc qu'il y a des simplifications entre les termes précédents et les suivants...

Salut

Posté par
caylus
re : 17-09-05 à 20:53

Bonsoir,

Si on sait que a^2-b^2=(a-b)(a+b) alors
(1-\frac{1}{2^2})=(1+\frac{1}{2}).(1-\frac{1}{2})
(1-\frac{1}{3^2})=(1+\frac{1}{3}).(1-\frac{1}{3})
(1-\frac{1}{4^2})=(1+\frac{1}{4}).(1-\frac{1}{4})
(1-\frac{1}{5^2})=(1+\frac{1}{5}).(1-\frac{1}{5})
(1-\frac{1}{6^2})=(1+\frac{1}{6}).(1-\frac{1}{6})
...
(1-\frac{1}{2004^2})=(1+\frac{1}{2004}).(1-\frac{1}{2004})
(1-\frac{1}{2005^2})=(1+\frac{1}{2005}).(1-\frac{1}{2005})

On multiple membre à membre, on associe les sommes, les différences,on simplifie pour trouver \frac{2005.2006}{2}

sauf erreur

*** message déplacé ***

Posté par lool (invité)re : j ai un vraiment besoin de votre aide c est un DM 18-09-05 à 16:28

aaaaaaaaaa j'ai compris! et surtout j'ai reussi enfin moi je trouves 2006/2x2005? et nn pas 2005x2006/2. j'ai bon? merci beaucoup pour votre aide en tt cas



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