< = > veut dire équivalent.C'est une notion assez difficile.En faite pour t'expliquer je dirais que c'est un si ... alors mais qui marche dans les deu sens.
Exemple : x = 1 <=> 2x = 2
car si x = 1 alors 2x = 2 ET si 2x = 2 alors x = 1

par contre cette relation d'équivalence est fausse : x = 2 <=> x^2 = 4
on a bien si x = 2 alors x^2 = 4 mais la réciproque est fausse car si x^2 = 4 alors x = racine de 2 ou x = -(racine de 2)

tu comprends?

oui je te  remerci de m'avoir expliqué !

En fait pour expliquer d'une autre façon , c'est une double implication .

Par exemple on prend : ab=0 <=> a=0 ou b=0

En fait ce qu'on fait c'est qu'on exprime deux implications :

la premiere :

ab=0 "implique que" a ou b sont nuls ( ce qui s'écrit plus mathématiquement : ab=0 => a=0 ou b=0

et la deuxiéme :

a=0 ou b=0 "implique que" ab=0 ( ce qui s'écrit aussi plus mathématiquement : (a=0 ou b=0) => ab=0

Au lieu d'écrire ces deux "phrases" :
ab=0 => (a=0 ou b=0)
(a=0 ou b=0) => ab=0

on utilise le signe d'équivalence :
ab=0 "équivaut à" (a=0 ou b=0)

qui s'écrit :
ab=0 <=> (a=0 ou b=0)

Plus mathématiquement parlant :

On défini l'assertion : " A implique B" ( notée A=>B) par :

L'assertion A <=> B est vraie si A,B sont toutes les deux vraies ou toutes les deux fausses ( le "faux implique n'importe quoi")

C'est ce qu'on appelle de la logique ...