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Je bloque sur mon DM...
Bonjour, voilà bientôt une heure que je m'acharne sur mon DM de math, voilà l'énoncé mot pour mot :
Résoudre les inéquations suivantes en utilisant des tableaux de signes
Jusque là les inéquations étaient simples mais je bloque sur une ne comportant pas de >0
La voici :
(x+3)²>(2x-1)²
Mon premier raisonnement est :
(x+3)²-(2x-1)²>0
Mais même avec cette idée je n'arrive à rien :l
Votre aide me sauvera d'une galère sans nom 
bonjour,
tu peux développer l'expression : (x+3)²-(2x-1)²>0
et réduire ce qui te donnera un trinôme et tu pourras résoudre normalement
Ah ! Très bonne idée l'identité remarquable 
Alors ça fait :
(x+3)²-(2x-1)² = ((x+3)+(2x-1))((x+3)-(2x-1)
Et là comment je fais ?
Désolé je suis nul 
ben tu fais tes petits calculs pour simplifier chaque parenthèse
et surtout n'oublie pas le > 0 au bout de la ligne
à toi
((x+3)+(2x-1))((x+3)-(2x-1))
=(x+3+2x-1)(x+3-2x-1)
=(3x+2)(-x+2)>0
Et on fait le tableau de signe avec ces deux là
Bonjour :
on a donc:
1)(x+3)²>(2x-1)²
.2) (x+3)² -(2x-1)²>0
on peut utiliser maintenant L'identite remarquable : A²-B²=(A-B)*(A+B)
dans notre cas : A=x+3 et B= 2x-1 ... on obtient alors:
3) ((x+3)-(2x-1))*(x+3+2x-1)>0 ... on simplifie :
(-x+4)*(3x+2)>0
alors : (-x+4)*(3x+2)>0 si rt seulement si :
* -x+4>0 ET 3x+2>0
* c'est a dire : x<4 ET x>-(2/3)
on peut traduire cette ecriture :
x
]-
,4[
]-(2/3),+[
* donc finalement :
x]-(2/3),4[
Sakhri, dommage que tu donnes des réponses toutes faites....ici on préfère plutôt aider à faire le travail que de la faire à la place de.....
en plus, et ça peut arriverà tout le monde, mais elles sont fausses
((x+3)+(2x-1))((x+3)-(2x-1))
(x+3+2x-1)(x+3-2x+1)
(3x+2)(-x+4)>0 (pas de signe = en début de ligne)
Et on fait le tableau de signe avec ces deux là
oui, tableau de signes maintenant
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