Bonjour,
oa,ob,oc sont des rayons du cercle, oh=oa+ob+oc=3rayons.

we

"we" ?
pas de language SMS please !

Seb

desole seb

pas de probleme, mais cette obligation etant dans la FAQ il vaut mieux la respecter pour la comprehension de ton post par ceux qui n'utilisent pas ce language !

Seb

seb tu pourais pas m'aider stp

svp

merci sa ira

Bonjour fibie.
Il est normal que tu doives t'adresser aux autres de façon lisible.
Crois-tu que l'écriture sms est une fin en soi?
Enfin, je vais te donner une idée de l'invention géniale que sont les vecteurs.
Je dis bien "géniale" car si tu consens à t'intéresser à la mathématique, tu peux découvrir des merveilles.
En passant, je prends le mot mathématique car, pour moi, elle ne fait qu'une.

Lorsque tu étais en CM2 ou en sixième, tu as appris que, dans un triangle, il y a des droites remarquables : les médianes, les hauteurs, les médiatrices, les bissectrices, etc. Chacune de ces catégories te permet de dire que ce sont des droites qui ont un point commun : elles concourrent en un même point. Par exemple, les médianes se coupent en un même point appelé centre de gravité du triangle.
Mais pourquoi ce nom "de gravité"?
Les vecteurs vont t'apporter une réponse.
En effet, suppose que tu disposes d'une plaque métallique homogène de forme triangulaire.  Où dois-je placer mon doigt pour qu'elle soit en équilibre sur lui? Réponse : au centre de gravité (d'où son nom).
Mais quelle propriété vectorielle possède ce point? En fait, le poids est une force. C'est la force qu'exerce la Terre sur tous les corps en les attirant vers son centre. Et qu'est-ce qui peut me donner l'image d'une force? Ce sont les vecteurs.  Ainsi un vecteur est caractérisé par une direction, un sens dans cette direction, une longueur (d'autant plus grande que la force est grande) et le point où s'exerce cette force (le point d'application).
En mathématique, un vecteur a les mêmes caractéristiques, mais il peut avoir un point d'application non précisé : c'est un vecteur libre. Si l'on précise son point d'application, appelé alors origine du vecteur, il devient lié.
Ainsi, un vecteur peut être donné par deux points pour en connaître les quatre caractéristiques, le premier point étant l'origine et donc précisant le sens du vecteur : est le vecteur dont la direction est celle de la droite (AB), le sens est celui de A vers B, la longueur est celle de et le point d'application est A. Voilà les précisions de base.
Mais puique ces vecteurs deviennent des objets à part entière, que peut-on en faire? Et bien, on va les additionner ou les soustraire et voir si l'on obtient encore des objets de la même catégorie. Ainsi, si je prends le vecteur , on pourrait envisager le vecteur . Il est alors logique que si un objet pèse 1 kg, donc exerce une force de 1 unité, et si je le tiens, c'est que j'exerce une force contraire de -1 unité, c-à-d une force dirigée dans le sens contraire à celle de l'objet. Donc, il y a équilibre : c'est la force nulle en tout, c'est le vecteur nul . Donc, .
Alors envisageons d'additionner des vecteurs de directions différentes. Pour pouvoir le faire, il faut qu'au premier vecteur on fasse suivre le deuxième : . Qu'avons-nous alors? Tout simplement un vecteur qui a la direction de (AC), le sens de A vers C (puisque l'on est parti de A pour arriver en C, en passant par B) et de longueur , c.-à-d. : c'est ce que l'on appelle la relation de Chasles (grand mathématicien français). Ainsi, pour additionner des vecteurs, il faut les mettre consécutifs l'un à l'autre.
Mais qu'en est-il du centre de gravité? On y vient...

Envisgeons alors la somme . Il faut rendre consécutif à , c-à-d trouver sur la droite (AB) le point C tel que soit de même sens que et de même longueur. Ainsi, on obtient le vecteur sur la droite (AB) et dont la longueur est double de celle de . Ce vecteur est noté . On peut alors envisager , , etc. qui sont des vecteurs de la droite (AB), de même sens que et 7,2 fois plus grand pour le premier, de sens contraire et 3 fois plus grand pour le deuxième. On utilise ainsi les multiples des vecteurs. Si on ne précise pas le point d'application de ces multiples, les vecteurs peuvent alors être considérés n'importe où à condition d'être dans la direction de la droite (AB), de même sens que si le réel qui multiplie est positif et de sens contraire si ce réel est négatif. De plus, et donc le vecteur nul est multiple de n'importe quel vecteur.
Lorsque des vecteurs sont multiples de l'un d'entre eux, ils sont donc parallèles : on dit qu'ils sont colinéaires.
De plus,
Revenons à notre triangle.
Soit alors un triangle ABC où A', B', C' sont les milieux respectifs de [BC], [AC] et [AB]. Soit G le centre de gravité de ce triangle.

Dans un premier temps, montrons que . En effet,
(Chasles)
(Chasles)
En additionnant membre à membre, il vient :

Mais puisque A' est le milieu de [BC], alors les vecteurs et sont opposés et donc de somme nulle, ce qui donne .

Dans un deuxième temps, montrons que , que et que : le centre de gravité se trouve aux deux tiers de chaque médiane par rapport aux sommets.
En effet, sur (AA'), prenons le point G situé aux deux tiers de [AA'] par rapport à A.  Alors,
(Chasles)

En additionnant membre à membre et puisque , on a

Par ce qui est donné avant, tu as :.
Cette dernière égalité signifie que et sont colinéaires, mais comme ils ont le point B en commun, les points B, G et B' sont donc alignés, mais ils appartiennent à la médiane (BB'). On établit la même chose sur . Et donc les trois médianes se coupent au point G.

Troisièmement, on a : .
En effet, . Or, et donc .
Donc, le poids d'une plaque triangulaire homogène se répartit de façon que l'équilibre est établit en G.

J'espère que cela peut te donner une idée de l'ingéniosité des vecteurs...

A+ sur l'île.