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Niveau seconde
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Je n'aime pas les algorythmes

Posté par
nul-enmaths
07-04-11 à 20:38

Bonsoir, pourriez vous m'aider pour un exo sur un algo ?


Voici l'énoncer :


Entrée
Saisir N ( entier 1 )
Traitement
S prend la valeur de 0
Pour k de 1 jusque N
  S prend la valeur S + ( 2k-1 )
Fin du Pour
Sortie
Afficher S



1) Compléter le tableau suivant.
2) Sans la calculer, détailler la somme S calculée par l'algo pour k = 10.
3) Que représente les nombres 2k-1 et quel est le rôle de l'algo ?


Merci d'avance,
Nul-enmaths.

Je n\'aime pas les algorythmes

Posté par
david9333
re : Je n'aime pas les algorythmes 07-04-11 à 21:15

salut!

1) qu'est-ce qu'il y a au départ dans la variable S (c'est écrit en toutes lettres )

ensuite, il faut comprendre qu'à chaque fois que k change, S change aussi, en fonction de sa valeur précédente et de k.


si on se simplifiait la vie pour comprendre ça donnerait ça :
au départ S0=0

quand k=1, alors S1=S0+(21-1)
donc S1=1

quand k=2, alors S2=S1+22-1
donc S2=1+4-1=4

est-ce que tu comprends comment ça marche?

Posté par
nul-enmaths
re : Je n'aime pas les algorythmes 08-04-11 à 18:03

Rebonsoir David


J'ai compléter le tableau grâce a ton explication qui m'a beaucoup simplifié la tache ( voir piece jointe )

2) Quand k=10 :  S10 = S9+(2*10-1)

C'est correct ?

3)

Posté par
david9333
re : Je n'aime pas les algorythmes 08-04-11 à 19:24

2) c'est ça sauf que tu dois remplacer à chaque fois par la valeur :
tu remplaces S9 par sa valeur en fonction de S8
puis S8 par sa valeur en fonction de S7
......

puis tu remplaces par la valeur de S0

et tu obtiens S=...   (attention ce n'est pas "S10", mais "S pour k=10" donc on l'écrit simplement "S" mais ça veut dire la même chose)

Posté par
nul-enmaths
re : Je n'aime pas les algorythmes 08-04-11 à 19:34

Si j'ai bien compris, si on pars de S2, sa valeur en fonctionest S1
                                 de S3, sa valeur en fonction est S2
                                 de S4, sa valeur en fonction est S3
                                 etc...
C'est bien ça ?


Donc quand k=10, S10 = 28

Posté par
david9333
re : Je n'aime pas les algorythmes 08-04-11 à 19:41

il est dit que tu ne dois pas calculé
donc tu laisses toutes les additions, sans rien toucher (c'est ce que j'interprète du sujet)

après pour la question 3, ça dépend de ce que tu as vu en cours. apparemment tu es sensé reconnaître quelque chose...

Posté par
nul-enmaths
re : Je n'aime pas les algorythmes 08-04-11 à 19:47

2) Donc je laisse le calcul tel qu'il est ?

3) On est entrain de voir la fonction carré, et come tu l'as je crois que c'est bien sa



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