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je n arrive pas à résoudre une inéquation !
Bonjour je n'arrive pas à résoudre l'inéquation suivante :
(1500q + 100) / q² << 10 (<< veut dire inférieur ou égal à)
En déduire la quantité minimale à produire pour que le coût moyen soit approximativement de 5q+31, avec une erreur inférieure à 10€
Pour l'inéquation , j'ai donc commencé par faire :
1500 q + 100 / q x q << 10
= 1500 +100/q << 10q/q
= 1600/q<<10q/q
Pour après je ne vois pas comment continuer ni quel est le rapport avec ce qui est demandé
Pouvez vous m'aider svp
merci
Tu as le droit de multiplier chaque membre de l'inéquation par q2 qui est positif sans changer l'inéquation
Tu vas arriver à quelque chose comme f(q)= aq2+bq+c >= 0
Il faut calculer Delta et voir dans quel(s) intervalle(s) la fonction f(q) est supérieure ou égale à zéro.
C'est le cours de 1ère sur les polynômes du second degré
Bon courage
Ton inéquation, après mise au même dénominateur devient
, elle du second dégré au numérateur et comme on peut penser que
puisqu'il s'agit d'une quantité, elle est équivalente à
; on recherche les racines éventuelles (calcul de
etc ...), on trouve
et
ton polynôme du second degré
a le signe de son coefficient dominant ici 10 à l'extérieurs de ses racines donc la solution est
soit en gros
Remarque : si n'est pas considéré comme positif a priori, on peut faire un tableau de signes pour conclure.
Pour la suite, je ne connais pas la fonction de coût de l'exercice mais d'après ce que tu dis on doit avoir
en appelant la fonction coût moyen
ce qui doit être équivalent à l'inéquation précédente avec pour le coup
Salut
la fonction du cout est :
5q + 31 + (1500q+100)/q²
merci
Ta fonction de coût est certainement la fonction de coût moyen tu veux donc le coût moyen égal à avec une erreur inférieure à 10
donc la différence entre la fonction de coût et plus petite que 10 soit
soit
ce qui est l'équation de la première question
Salut
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