Salut!

On doit utiliser toutes les fleurs, donc le nombre de bouquets doit diviser 160 et 210...Je te propose de réfléchir au pgcd...

Isis

salut
1.si oui alors dans chacun des 15 bouquets il y a autant de roses que d'iris.

210/15=14 roses
160/15=10,66 iris.

les roses ne poseront pas de problemes mais les iris si. on va se retrouver avec des bouquests ayant moins d'iris que d'autres.

2. 14 ?
210/14=15
160/14=11,42
meme chose non.

3a) quel est le nombre maximal ?
soit x le nombre maximal de bouquets.
210/x=y roses
160/x=z iris.
x,y,z sont des entiers naturels non nuls.

210=2*3*5*7
160=32*5=2*5*16
210 et 160 ont comme facteur en commun 2 et 5. et c'est tout.
c'est donc 10.
comme l'a suggere mon predecesseur isisstruiss 10 est le pgcd de 210 et 160. on dit pgcd pour Plus Grand Diviseur Commmun. mais ca m'etonnerait qu'on aborde cette notion en 3eme...

donc je recapitule :
on cherche le nombre maximal de bouquets x.
210/x=y roses par bouquet.
160/x=z iris par bouquet.
(on se moque un peu de y et z car il seront obtenus une fois qu'on aura x).
x,y,z sont des entiers naturels non nuls.
210=x*y
160=x*z

c'est la qu'intervient la decompostion des nombres 160 et 210.
210=1*2*3*5*7
160=1*2*2*2*2*2*5

210=1*2*3*5*7=x*y
donc x=1 ou x=2 ou x=3 ou x=5 ou x=7 ou x=2*3 ou x=2*5 ou x=2*7 ou x=3*5 ou x=3*7 ou x=5*7 ou x=2*3*5 ou x=2*3*7 ou x=2*5*7 ou x=3*5*7 ou x=2*3*5*7

160=1*2*2*2*2*2*5=x*z
donc x=1 ou x=2 ou x=5 ou x=4 ou x=10 ou x=8 ou x=20 ou x=16 ou x=40 ou x=32 ou x=80 ou x=160

on obtient deux listes de cas pour x
1ere liste(celle des roses)
1,2,3,5,6,7,10,14,15,21,30,35,42,70,105,210

2eme liste(celle des iris)
1,2,4,5,8,10,16,20,32,40,80,160

on compare les 2 listes et voici les resultats qui sont commun aux 2 listes :
1,2,5,10.

donc voici le nombre de bouquets que l'on peut former avec le meme nombre de roses et d'iris dans chaque bouquet et ce a partir de 210 roses et 160 iris.

le nombre maximal est bien entendu 10.
donc la reponse a la 3a) est 10.
b)
10 bouquets dont la composition pour chacun est 21 roses (210/10) et 16 iris (160/10).

a+

bonjour,
le nombre de bouquets est 1 diviseur commun de 160 et 210
donc le nombre de bouquets est le PGCD de 160 et 210

210 = 3*7*10
160 = 4*4*10
le PGCD est 10
il y aura donc 10 bouquets confectionnés
avec 3*7 = 21 roses et 4*4 = 16 iris

je pense que cela répond à l'ensemble de tes questions
A++