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je ne comprend pas un exercice de maths

Posté par loulou5989 (invité) 14-11-04 à 21:42

Pouvez vous m'aider s'il vous plaît?
Voilà je vous donne la consigne de l'exo:
Le périmètre d'un rectangle est compris entre 45 m et 55 m,sa longueur entre 16m et 19m.Donner un encadrement de sa largeur et de son aire

Posté par
Victorre : je ne comprend pas un exercice de maths 14-11-04 à 21:48

Le périmètre d'un rectangle est
2x+2y avec x sa longueur et y sa largeur.

Donc y=P/2-x
Si 45 < P < 55
45/2 < P/2 < 55/2

De plus 16 < x < 19
donc -19 < -x < -16
En additionnant les égalités membres à membres, on en déduit un encadrement de sa largeur.

Pour obtenir un encadrement de l'aire, on multiplie membre à membre les encadrements de la longueur et de la largeur.

@+

Posté par
Nightmarere : je ne comprend pas un exercice de maths 14-11-04 à 21:51

Bonjour

Notons p le périmetre . l la longueur L la largeur et A l'aire :

45<p<55
16<l<19

On a la relation : p=2l+2L <=> L=\frac{p-2l}{2}

donc :
45<p<55

32<2l<19
donc :
45-32<p-2l<55-19

c'est a dire :
13<p-2l<17
en divisant par deux :
\frac{13}{2}<\frac{p-2l}{2}<\frac{17}{2}
donc :
\frac{13}{2}<L<\frac{17}{2}

Maintenant nous allons utiliser la formule : A=lxL
on a donc :
\frac{13}{2}\times16<L\times l<\frac{17}{2}\times19
c'est a dire :
104<a<161,5


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