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juste une petite question ... dsl

Posté par LaUrIaNe4017 (invité) 05-10-05 à 18:45

Df = ]0;+inf[
f(x) = racine carrée ((2xau carré + 1) / x )(fct composée)
il faut trouver la limite aux borens de lens de def :
en + inf on tombe sur une forme indeterminée ?
et en 0 c'est 0 ??
merci

Posté par LaUrIaNe4017 (invité)re : juste une petite question ... dsl 05-10-05 à 19:02

je fais remonter       svp

Posté par LaUrIaNe4017 (invité)re : juste une petite question ... dsl 05-10-05 à 19:13

Posté par
Nightmare
re : juste une petite question ... dsl 05-10-05 à 19:16

Bonjour

Oui on tombe sur une forme indeterminée mais ça ne sert à rien de le dire, il faut essayer de la lever ....

Pour la limite en 0, comment trouves tu ce résultat ?

Posté par cersei (invité)re 05-10-05 à 19:17

Tu modifies ta fonction:
f(x)=rac[(xcarré(2+1/xcarré))/(xcarré(1/x))]
tu simplifies alors par xcarré et obtiens
f(x)=rac[(2+1/xcarré)/(1/x)]
et enfin tu mets 1/x en facteur puis tu simplifies par x ce qui donne
f(x)=rac[2x+1/x]
En +inf 1/x->0 et 2x->+inf donc ta fonction tend vers rac(+inf) soit +inf
En 0 1/x tend vers +inf (car tu tends vers 0 par valeurs supérieures) et et 2x tend vers 0 donc ta fonction tend vers rac(0+inf) soit +inf

Voila je ne suis pas sure du tout mais je crois que c'est ca!!
  (sinon désolée...)

Posté par
muriel Correcteur
re : juste une petite question ... dsl 05-10-05 à 19:21

bonjour ,
en +oo
tu as cela:
3$f(x)\;=\;\sqrt{\frac{2x^2+1}{x}}\\\;=\;\sqrt{2x+\frac{1}{x}}
et ici, ton indéterminé saute

par contre en 0
j'obtiens
\lim_{x\to0\;x > 0}\;\sqrt{2x+\frac{1}{x}}\;=\;+\infty

parce que:
\lim_{x\to0\;x > 0}\;2x\;=\;0
\lim_{x\to0\;x > 0}\;\frac{1}{x}=+\infty

d'où
\lim_{x\to0\;x > 0}\;2x+\frac{1}{x}=+\infty

et
\lim_{X\to+\infty}\;\sqrt{X}=+\infty

ok?

Posté par
muriel Correcteur
re : juste une petite question ... dsl 05-10-05 à 19:21

désolée, un peu en retard

Posté par LaUrIaNe4017 (invité)re : juste une petite question ... dsl 05-10-05 à 19:48

ok merki



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