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Niveau Maths sup
k-3 divise k^3 -3
Posté par alankar
Bonsoir,
Un exercice me demande de trouver tout les entier k tels que k-3 divise k^3 -3 ....
Oui mais voilà je ne vois pas comment procéder ... quelqu'un pourrait me fournir des petites pistes pour commencer ma réflexion ?
J'ai pensé à utiliser des groupes et sous groupes de Z mais cela ne m'a mené nulle part ...
Bonjour,
Si tu fais la division de k3-3 par k-3, tu vois qu'il n'y a pas d'autre solution que la plus évidente
La plus évidente ?
Ben pour l'instant les evidentes sont 0 et 1
Mais ca marche aussi avec 4,5 ou 11 ou encore ... 15
Donc je vois pas U_u
Bonjour à vous deux,
Tu peux constater en faisant une division euclidienne de polynôme par exemple que
Donc .
A présent, tu vois apparaitre des conditions sur k non ?
Ah d'accord !!!
J'avais essayé la factorisation par k^3 - 
3^3 mais ca m'avais rien donné
Merci à toi