Inscription / Connexion Nouveau Sujet
L'arche d'un pont
L'arche d'un pont a la forme d'une parabole P.
On cherche quelle est la hauteur de l'arche à 16 m du bord.
1-a
Débattre dans la classe du choix d'un repère bien adapté à la situation.
b-Donner, dans ce repère, les coordonnées des trois points connus grâce au schéma ci-dessus (unité :1 m)
2- Soit P : y=ax^2+bx+c
a- Quel est le point de P d'abscisse 0 ?
En exprimant dans l'équation de P que ce point appartient à P, déterminer la valeur de c.
b- Exprimer de même que les deux autres points appartiennent à P et en déduire a et b
3-Calculer la hauteur de l'arche à 16 m du bord.
bonjour lili23
tu n'arrêtes pas de "bosser". Ca fait plaisir.
L'arche d'un pont a la forme d'une parabole P.
On cherche quelle est la hauteur de l'arche à 16 m du bord.
à 16 m du bord....du bord de la rivière ? je suppose
J'ai trouvé le petit 1.
J'aimerais savoir si le petit 2 est juste.
2-F(c)=80 -> c=80
f(80)=80^2a+80b+80=0
80(80a+b+1)=0
80a+b+1=0
heu non, je ne te suis pas.
si tu as pris un repère avec l'origine sur le coté gauche, au début de l'arche (en P) alors f(0)=0 donne c=0 et pas 80
ensuite ça serait plutôt f(80)=80 qu'il faudrait écrire et pas f(80)=0 
mais tu n'as peut-être pas pris ce repère là ?
pour le petit 1-a j'ai mis que j'utilisais un repère orthonormé
b- J'ai mis que les trois points étaient A(-80;0) , B(80;0) et C(0;80)
Je ne comprend vraiment pas pour le petit 2 ...
ha, tu as pris un repère à l'abscisse du sommet. Bon, pourquoi pas.
dans ce cas A(-80;0) , B(80; 0) et C(0;80) oui OK
mais ça te donne :
80²a-80b+c = 0
80²a+80b+c = 0
c = 80
si tu soustrais les deux premières entre elles, tu vois que b=0 et donc a = -c/80²=-1/80
et ton équation est donc y = -x²/80 + 80
je te les ait écrites les 3 équations donc ça ne sert à rien d'en écrire d'autres et me demander si c'est ça.
une fois que tu as l'équation (donc f(x) = -x²/80 + 80) il te suffit de calculer f(-80+16) = f(-64) = .... = 144/5 ~ 28.8 m
bonjour à tous les deux,
selon Glapion:
si tu soustrais les deux premières entre elles, tu vois que b=0 et donc a = -c/80²=-1/80
et ton équation est donc y = -x²/80 + 80
et ta question lili:
Mais je ne comprends pas comment calculer la hauteur de l'arche à 16 m du bord ...
l'abscisse de la "hauteur cherchée" est : 80-16= 64
Remplace x par 64 dans l'équation: y = -x²/80 + 80
Annuler
connectez vous