Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau seconde
Partager :

L'arithmétique dans N

Posté par
RX1TOP
31-10-22 à 21:07

Salut,

Depuis quelques jours, j'essaie de résoudre un problème dans l'arithmétique dans N que notre Prof nous a donné sur un devoir libre .

Citation :
Déterminer tous les entiers non nuls m et n vérifiant :
                                                  
Citation :
PGCD(m;n)+PPCM(m;n)=m+n
    
        

S'il vous plait , quelqu'un pourrait m'aider?

Posté par
carpediem
re : L'arithmétique dans N 31-10-22 à 21:25

salut

en seconde ?

il suffit de poser m = du et n = dv où d est le pgcd de m et n et u et v sont donc premiers entre eux

alors ppcm (m, n) = ... ?

et il suffit de remplacer dans l'équation ...

Posté par
RX1TOP
re : L'arithmétique dans N 31-10-22 à 22:04

Re:

Je comprends mais je n'ai pas le PPCM ici sinon ca qurai été facile . Merci!

Posté par
carpediem
re : L'arithmétique dans N 31-10-22 à 22:11

que veut dire ppcm ?

donc il aisé de l'obtenir à partir de m = du et n = dv

(essaie avec des nombres)

Posté par
RX1TOP
re : L'arithmétique dans N 31-10-22 à 22:16

Merci !
J'ai bien compris et après j'ai obtenu :
1+PPCM(u;v) = u+v
Après ?

Posté par
ty59847
re : L'arithmétique dans N 31-10-22 à 22:18

2méthodes :
1.Si tu 'es plus fort que l'exercice', tu utilises tes connaissances théoriques, et tu réponds à la question comme un champion.

2.Si au contraire tu galères, alors tu cherches avec des petits nombres. Tu essaies de tester des nombres et de voir quels cas conviennent, et quels cas ne conviennent pas.
Si tu trouves plusieurs couples qui conviennent, tu pourras chercher le point commun entre ces couples.
Tu cherches des couples qui conviennent, Puis tu vas aller dormir. Et demain, comme par magie, en recherchant à nouveau, tu vas trouver. Recherche puis sommeil puis recherche, c'est la recette pour trouver la réponse à un exercice.

Posté par
carpediem
re : L'arithmétique dans N 31-10-22 à 22:22

quelle est de façon évidente le ppcm de deux nombres premiers ?

(à nouveau essaie avec des nombres ... si nécessaire)

Posté par
RX1TOP
re : L'arithmétique dans N 31-10-22 à 22:47

Merci carpediem et tyler !  
Mais je cherchai une solution plus rapide.
Mille merci !

Posté par
RX1TOP
re : L'arithmétique dans N 31-10-22 à 22:59

Je suis certain qu'une solution plus imple existe

Posté par
ty59847
re : L'arithmétique dans N 01-11-22 à 01:01

L'exercice demande de deviner les nombres qui conviennent.
Moi je peux les deviner, et tu devras recopier la réponse. Mais ce n'est pas l'objectif.
Là, on essaye de t'aiguiller pour que tu devines par toi-même. Et plus tu tardes à suivre les conseils, plus ce sera long !

Posté par
carpediem
re : L'arithmétique dans N 01-11-22 à 09:36

il n'y a pas de solution plus simple et plus rapide que ce que je te propose ...

ma méthode prouve deux choses :

elle donne les solutions
elle prouve qu'il n'y en a pas d'autre

maintenant tu eux toujours faire comme tu le sens ...



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1688 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !