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l espace et les barycentres
bonjour,
j'aimerai bien que quelqu'un me vienne en aide!
Soit les points A(2;4;6) et B(2;-4;8)
1) donner les coordonnées du vecteur AB puis une représentation paramétrique de la droite (AB)
2) Calculer les coordonnées du point E d'intersection de (AB) et le plan (O;
;
)
3) Calculer les coordonnées du point F d'intersection de (AB) et le plan (O ;;
4) Soit C(0;4;5) et G le barycentre du système {(A,-1);(B,3);(C,2)}
Calculer les coordonnées du point G
5) Déterminer l'ensemble L des pointd M de l'espace tels que (-MA+3MB+2MC).AB=0
6) Donner une équation de l'ensemble L
7) Donner une représentation paramétrique de la droite D intersection de L et le plan d'équation x = y
quelqu'un peut-il me venir en aide pour faire l'exercice.en fèt j'ai fais les 4 premières questions et c'est à partir de la 5 que ça se guate un petit peu!
Bonjour 
Pour la 5) , as-tu essayé d'introduire le point G avec la relation de chasles dans le but de simplifier l'égalité ?
jord
oui j'ai essayé et puisque G est le barycentre de A B ET C j'ai trouvé 4MG . AB =0.mais aprés je ne sais pas c'est quoi comme ensemble sachant que cette égalité montre que MG et AB sont orthogonaux.merci de m'aider sur ce point car ça fait longtemps que j'essaye mais j'arrive toujours pas
Re
Oui , c'est ça . Eh bien comme tu le dis , c'est l'ensemble des points M tels que et
soient orthogonaux , c'est donc la droite perpendiculaire à (AB) passant par G
Jord
merci beaucoup Nightmare, et donc en fait l'équation de L c'est l'équation de la droite passant par G. Tu peux juste me rapeller comment on la calcule parceque je suis pas chez moi et en plus j'ai rien rapporté avec moi qui peut m'aider.merci
je sais qu'on dois remplacer par les coordonnées de MG mais je ne sais pas vraiment comment on peut faire aidez moi s'il vous plait
quelqu'un peut il m'aider,poutant mon problème n'est trés difficile,il seulement me dire comment on fait pour calculer l'équation d'une droite.merci d'avance
Bonjour
Pour trouver l'équation de ta droite , il te suffit de savoir qu'elle passe par G , et qu'elle est perpendiculaire à (AB) . Or , le produit des coefficients directeurs de deux droites perpendiculaires vaut -1 ..
Je te laisse faire
Jord
j'ai trouvé Y=(-7/2)Z +(1/2)
c'est cela?
mais je ne comprends pas pourquo'il n'ya pas le X.merci de me répondre s'il vous plait
G le barycentre du système {(A,-1);(B,3);(C,2)}
il existe car -1+3-2 
0
-GA+3GB+2GC=0
AG=3/4AB+1/2AC
A(2;4;6) et B(2;-4;8) C(0;4;5)
AC(-2;0;-1) et AB(0;-8;2)
l'ensemble des pts M est la droite passant par G orthogonale a (AB)
or AG(-1;-6;3/2) donc G (-1+2;-6+4;1.5+6) soit G(1;-2;7.5)
M est tq GM.AB=0 soit 0(x-1)-8(y+2)+2(z-7.5)=0
nous obtenons -8y+2z-31=0
or (AB) est incluse dans le plan ortogonal au vecteur i car xAB=0
donc GM est colineaire au vecteur k
donc il existe a non nul tq GM=a*k avec k(0;0;1)
on obtient x-1=0*a y+2=0*a et z-7.5=a
dc x=1 y = -2 et z = a+7.5
voici donc une equation parametrique de la droite.
merci beaucoup de mavoir répondu, tu peux me dire comment ta fais pour G PARCEQUE MOI JE TROUVE;(1,2,7)
pouvez vous me dire comment on fait pour la question 6)
aicko j'ai vu ta reponse mais je n'arrive pas à comprendre comment tu fais.quelqu'un peut il m'aider? SVP.merci d'avance
aloooo.qlq'1 peut il me venir en aide pour comprendr.iln'ya-il pas un correcteur qui pourrait regarder mon message et les reponses que j'ai eu,car il ya des choses que je n'arrive toujours pas à comprendre.besoin de vos lumières!
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