Bonjour,
Utiliser la remarque :
146113 = (11²+5²)(7²+8²⁾
Puis Lagrange.

Pour les exposants, on peut utiliser le bouton "X²" sous la zone de saisie.
Mais il faut faire "Aperçu" avant "POSTER" sinon risque de cafouillage comme ci-dessus...

146113 = (11²+5²)(7²+8²)

SylviegSylvieg

Sylvieg @ 04-01-2020 à 16:29

Pour les exposants, on peut utiliser le bouton "X²" sous la zone de saisie.
Mais il faut faire "Aperçu" avant "POSTER" sinon risque de cafouillage comme ci-dessus...

146113 = (11²+5²)(7²+8²)

Tu as réussi à terminer ?

J'ai essayé mais je ne trouve toujours pas X² et Y²

C'est : X² = (11×7+5×8)²
Et Y² = (11×8+5×7)²  ?

Bonjour,
il y a un signe moins dans l'identité dite de Lagrange ...

"dite" de Lagrange parce que cette appellation est impropre
elle était connue au moins de Fibonacci et sans doute des grecs Euclide and c°
Lagrange pour moi c'est avec des sommes de quatre carrés, pas de 2
rendons à César ...

Oui pour X, mais pas pour Y.

Tu as mal recopié l'identité : (ac+bd)^2 + (ac-bc)^2 = (a^2 + b^2)(c^2 + d^2)
C'est (ac+bd)² + (ad-bc)² = (a² + b²)(c² + d²).

Bonjour mathafou

Oui mais le calcul pour y reste bon non ?

@mathafou,
Dans

A je me suis trompé dans les signes
J'ai mit 11×8+5×7 au lieu de 11×8-5×7

@Seyper,
Quel calcul ? Il faut mettre un moins.
Et répondre explicitement à la question en citant X et Y, après les avoir calculés.

Tu as mis. D'accord.

Oui, j'aurais pu m'en douter.
Tu es nouveau, bienvenue sur l'île, bienvenue
La prochaine fois, recopie l'énoncé au mot près.

Ici aussi, ce n'était pas clair :

Je ne résiste pas au plaisir de prolonger l'exercice :
Trouver 2 autres entiers positifs X et Y vérifiant 16498 = X² + Y²

Ayant d'autre devo

Tu as raison
Bonne soirée.