petit problème d'exerice
La lettre x désigne un nombre reel.
L'implication si x>=2 alors x²>=4 est vrai
Sa réciproque s'énonce si x² >=4 alors x>=2
La réciproque d'une implication peut etre vrai ou fausse.
1. Pourquoi ici la réciproque est elle fausse ?
2.Voici une liste d'implication vraies.
Enoncez l'implication réciproque est dites si cette réciproque est vraies ou fausses
Si x=3 alors x²=9
si x=0 alors x²=0
si x >= racine carré 3 alors x² >= 3
3. traduisez l'implication réciproque de chacune des propositions suivantes et indiquez si elle est vraie.
a. tout nombre négatif a un carré positif
b. tout nombre dont le carré est 2 est égale à -racine carré de 2 ou racine carré de 2.
c. un nombre strictement cmpris entre -1 et 1 a un carré inférieur à 1.
Merci d'avance de bien vouloir m'aider
Bonjour,
Ne sais-tu répondre à aucune des questions posées ? As-tu bien compris ce qu'est l'implication réciproque ? Ou bien t'aider à répondre à la première te permettra de continuer seule ?
1. Indications pour la première question : pour prouver qu'une assertion est fausse il te suffit de trouver un contre exemple. Par exemple l'implication réciproque est fausse car certains réels x dont le carré est plus grand que 4 sont pourtant plus petits que 2, n'en connais tu pas ? parmi les nombres négatifs ...
Bonjour je ne suis pas sur de mes réponses ....
2)
a. Si x=3 alors x²=9 vrai
Si x²=9 alors x=3 faux (car x peut etre = a -3)
b. Si x=0 alors x²=0 vrai
Si x²=0 alors x=0 vrai ( car nb nul )
c. Si x>= racine carré de 9 alors x²=3 vrai
Si x²=3 alors x >= racine carré de 3 faux ( la je sais pas ... )
3)
a. Tout nombre négatif a un carré positif vrai mais je ne sais pas expliquer
b.Un nombre dont le carré est 2 est égale a -racine carre 2 ou racine de 2 et la je ne sais pas
c.Un nombre strictement compris entre -1 et 1 a un carré inférieur à 1 faux ?
Bonjour (je m'incruste...)
2)c. Attention aux fautes de frappe, l'affirmation de l'énoncé (qui est vraie) est
En termes de "Si ... alors", la première affirmation de l'énoncé :
" tout nombre négatif a un carré positif "
se reformule en
"Si x≤0, alors x^2 ≥ 0"
Tu es d'accord avec ça ?
À toi pour l'implication réciproque maintenant, puis tu dis si elle est vraie ou fausse.
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