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Niveau seconde
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l inverse de ...

Posté par doudou (invité) 20-03-03 à 16:45

BOnjour,
pouvez-vous m'aider à résoudre ces 2 affirmations, dire si elles sont vraies
ou fausses et dire pourquoi, merci d'avance :
l'inverse de racine5+1/2 est racine5-1/2 .
l'équation 3x - 5 = 3x + 7.
merci d'avance
je suis des cours par correspondance avec le CNED et ce n'est pas
toujours facile de comprendre.

Posté par (invité)re : l inverse de ... 20-03-03 à 18:50

* L'inverse d'un nombre x est 1/x
Donc, l'inverse de R5+1/2 est égal à 1/(R5+1/2)
* pour l'équation, fait passer les x d'un côté, et les nombres
de l'autre, tu obtient 3x-3x=7+5, soit 0=12!!!

Posté par Guillaume (invité)re : l inverse de ... 20-03-03 à 18:57

rectif

l'inverse de (1+rac(5))/2
est 2/(1+rac(5))

mais on a coutume dans ce cas de multiplier en haut et en bas par (1-rac(5))
(ce qui change rien pouique ca revient à multiplier par 1) et on
simplifie:

=2*(1-rac(5))/(1-5)=2(1-rac(5)/(-4)=
rac(5)-1  /  2

l'astuce vient du fait qu'en bas on se retrouve avec
(a-b)(a+b) qui vaut (a^2-b^2)
ici (1-rac(5))(1+rac(5))=1-5=-4

A+
guillaume

Posté par (invité)re : l inverse de ... 20-03-03 à 19:04

C'est (racine5)+(1/2) ou (rac(5)+1)/2.
Sinon, attention aux parenthèses, la division est prioritaire!!!

Posté par doudou (invité)re-l inverse 20-03-03 à 19:42

merci à tous
bonne soirée



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