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L'ordre des nombres
Bonjour 
,
J'ai un dernier petit problème de mon DM que je n'arrive pas à résoudre et j'aimerais savoir si vous pourriez m'aider? SVP!
Voici le sujet:
Montrer que les racines carrées de deux nombres positifs sont rangées dans le même ordre que ces deux nombres. Autrement dit, prouver que si a<b alors 
a<b (où a et b sont des nombres réels positifs)
Indications:Méthode de la différence et valeur conjuguée...
Merci d'avance ! 
Bonjour,
Pars de a<b.
Donc a-b < 0. (Méthode de la différence comme indiquée)
Ensuite il y a une astuce : (identité remarquable)
Bonjour
On cherche à montrer que a <b et donc que a-b<0
On étudie le signe de (a-b)(a+b)/(a+b)
J'ai multiplié numérateur et dénominateur par la quantité conjuguée.
Appliqué l'identité remarquable pour développer le numérateur.
Le dénominateur étant toujours positif
Bonjour,
Indications: Méthode de la différence et valeur conjuguée...
a - b, (et donc il s'agit de prouver que a - b < 0)
"quantitté conjuguée" : la quantité conjuguée de
a - b est a + b, qui est une quantité > 0
rappel d'une évidence : on peut multiplier une quantité par un nombre positif sans en change son signe
Merci beaucoup fenamat84, ainsi que toi valparaiso ^^ !
Je comprends mieux le procéder 
Merci encore!!!
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